Поттса
Cтраница 2
Производная по п от ее свободной энергии, отнесенной на один узел решетки, оказывается при п 0 равной производящей функции распределения кластеров по числу их узлов, а перколяци-онному переходу отвечает фазовый переход второго рода в модели Поттса. [16]
Поттса Тс - Тс - единств, точка фазового перехода, в моделях Бере шпского - Виллэна две критич. [17]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [18] |
Модель Изинга хорошо описывает нек-рыо слоистые магнетики. Модель Поттса при q - 2, 3, 4 описывает плавление разл. Еще одной реализацией трехкомпопснтной модели Поттса является антисегнетоэлектрич. Модель решеточного газа Поттса при q 6 использовалась для числ. [19]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [20] |
Модель Изинга хорошо описывает нек-рыо слоистые магнетики. Модель Поттса при q - 2, 3, 4 описывает плавление разл. Еще одной реализацией трехкомпопснтной модели Поттса является антисегнетоэлектрич. Модель решеточного газа Поттса при q 6 использовалась для числ. [21]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [22] |
При q - 2 3 модели Поттса являются наиб, общими Zy - и 23-моделями. Zj-модоль известна как модель Из инг а, для к-рой в переменных сг -: ( - 1) р /, - T - l & ( a [, ау) / а / сту. При / 0 модель описывает ферромагнетик, при / 0 - антиферромагнстик. Те же правила справедливы в модели Поттса, если / заменить на / С. [23]
Основная идея использования решеточных моделей заключается в выборе такого гамильтониана, чтобы соответствующие ему высокотемпературные ряды теории возмущений и отвечающие им диаграммы в точности воспроизводили диаграммное разложение для рассматриваемой полимерной системы. Это означает совпадение вероятностной меры на множестве диаграмм решеточной модели ( ребра которых выделены штриховыми линиями) физического взаимодействия. Кроме того, предполагается выполненным суммирование по внутренним степеням свободы ( например, поттсовским переменным о, гамильтониана (1.60)) с вероятностной мерой на множестве молекул полимера различных конфигураций и конформаций. Такое соответствие получается при использовании тех или иных вариантов модели Поттса с произвольным числом компонент q и с последующим предельным переходом по параметру q, предельное значение которого определяется спецификой рассматриваемой модели. Для получения конкретных результатов в решеточных моделях обычно используется их теоретико-полевая формулировка. [24]
 |
Типичная вершина шахматной рещетни. [25] |
Модель Изинга хорошо описывает нек-рыо слоистые магнетики. Модель Поттса при q - 2, 3, 4 описывает плавление разл. Еще одной реализацией трехкомпопснтной модели Поттса является антисегнетоэлектрич. Модель решеточного газа Поттса при q 6 использовалась для числ. [26]
Общей особенностью таких моделей является то, что энергия взаимодействия любых частиц разных сортов равна нулю. Во второй строке приведены работы, где использованы модели решеточного газа, каждая из и-типов частиц которого может находиться в одном из g - поттсовских состояний. Как и обычная модель решеточного газа эквивалентна спиновой модели Изинга, ее обобщенный вариант также допускает эквивалентную формулировку в терминах спиновых переменных. Заметим, что, несмотря на различие вида между гамильтонианами моделей Поттса ( первая строка) и решеточного газа ( вторая строка), они могут описывать одну и ту же полимерную систему. [27]
В то время нефтепроводы представляли собой примитивные системы, проложенные на поверхности и связывавшие группы скважин с конечными станциями; они не использовались для перекачки нефти на большие расстояния. Если бы Эмпайр транспортейшн удалось установить монополию на транспортировку нефти от скважин к железным дорогам, она могла бы диктовать цены, которые Стандард ойл пришлось бы платить за нефть для своих нефтеперерабатывающих заводов. Фактически они действовали совместно на основе весьма выгодной договоренности о разделе рынка. Однако этот порядок был нарушен, когда Рокфеллеру стало известно, что нефть Эмпайр транспортейшн перевозилась по сети Пенсильванской железнодорожной компании но более низким тарифам, чем его собственная. С этого момента между Стандард ойл и Эмпайр транспортейшн началась конкуренция, и к 1877 г. стало ясно, что, поскольку дело касается Рокфеллера и Поттса, борьба между ними будет не па жизнь, а на смерть. [28]
Страницы: 1 2