Cтраница 1
Правдычина ( оба ее утверждения истинны), другая - из Кривдина ( оба ее утверждения ложны) и третья - из Середины-на - Половине ( одно ее утверждение истинно, а другое ложно), то всего получается 3 истинных и 3 ложных утверждения. [1]
Обитатели Правдычина всегда говорят только правду. Те, кто живет в Кривди-не, не вымолвят слова, чтобы не солгать. Жители Сере-дины-на - Половине говорят попеременно то правду, то ложь, причем не как-нибудь: отрицание любого высказанного ими истинного утверждения ложно, отрицание ложного утверждения истинно. Других селений на острове Буяне нет: каждый островитянин живет в одном из трех перечисленных нами селений. [2]
Действительно, звонить из Правдычина не могли, поскольку обитатели этого селения всегда говорят только правду и не стали бы вводить дежурного в заблуждение, утверждая, будто пожар начался в Середине-на - Половине. Следовательно, звонить могли либо из Кривдина, либо из Середины-на - Половине. [3]
Утверждают, будто один из трех встретившихся нам островитян живет в Правдычине, другой - в Крив-дине, а третий - в Середине-на - Половине. [4]
Разумеется, неплохо было бы знать, кто из девушек родом из Правдычина, кто - из Кривдина и кто - из Середины-на - Половине. [5]
Если же утверждение ( 1) истинно, то У должен быть жителем Правдычина. [6]
Нетрудно видеть, что во второй строке ( И) А отвечает как жительница Правдычина, С - как жительница Кривдина и В - как жительница Середины-на - Половине. Во всех остальных случаях характер ответа иной: например, ни в одном из них спортсменка С не может быть жительницей ни одного из трех селений на острове Буяне. [7]
Итак, нам осталось проверить, все ли условия соблюдены, то есть ведет ли себя Л как уроженка Правдычина, В - как обитательница Кривдина и С - как человек родом из Середины-на - Половине. [8]
Нетрудо видеть, что в первой строке ( I) Л, В и С отвечают соответственно как жительницы Правдычина, Кривдина и Середины-на - Половине. Во второй строке ( II) А отвечает как жительница Правдычина, В - как жительница Середины-на - Половине и С - как жительница Кривдина. Все остальные строки не удовлетворяют условиям задачи, поскольку в каждой строке две девушки отвечают так, будто они родом из Середины-на - Половине: в IV строке это А и С, а в III, V и VI строках Л и В. [9]
Поскольку утверждения ( 7) и ( 8) ложны, то ни Л, ни В не могут быть родом из Правдычина. Оттуда родом может быть только С. Но тогда в силу утверждения () А родом из Середины-на - Половине, а В - из Кривдина. [10]
Итак, рассмотрим все возможные способы, которыми трех спортсменов можно записать в 3 спортивных клуба, и выясним, будут ли при каком-нибудь из них спортсменки отвечать так, как подобает жительницам Правдычина, Кривдина и Середины-иа - Половине. [11]
Ведь уговор был лететь до Правдычина. [12]
Поскольку утверждение ( 9) истинно, то противоречащее ему утверждение ( 10) может быть только ложным. Следовательно, А не может быть жителем Правдычина и обитает либо в Кривдине, либо в Середине-на - Половине. [13]
Нетрудо видеть, что в первой строке ( I) Л, В и С отвечают соответственно как жительницы Правдычина, Кривдина и Середины-на - Половине. Во второй строке ( II) А отвечает как жительница Правдычина, В - как жительница Середины-на - Половине и С - как жительница Кривдина. Все остальные строки не удовлетворяют условиям задачи, поскольку в каждой строке две девушки отвечают так, будто они родом из Середины-на - Половине: в IV строке это А и С, а в III, V и VI строках Л и В. [14]
Середину-на - Половине, где живет В. Но тогда ложно и утверждение ( 7): А не может быть жителем Правдычина, поскольку высказанное им утверждение ( 4) было бы ложным. Итак, два утверждения, высказанных А одно за другим, - ( 4) и ( 7) - ложны: А может быть только жителем Кривдина. [15]