Cтраница 2
Отметим, что как правила действий с пределами функций в вещественном анализе, так и правила действий с непрерывными функциями вещественной переменной сохраняются для пределов функций и для действий с непрерывными функциями комплексной переменной. [16]
Если обратить внимание на правила действия и свойства линейных операторов, то легко видеть глубокую аналогию с матрицами. [17]
Отсюда совершенно формально выводятся правила действий с выражениями вида 6 / я, числители и знаменатели которых - любые действительные ( а не только целые) числа. Знаменатели, разумеется, должны быть отличны от нуля. [18]
Индийское обозначение дробей и правила действий над ними были усвоены в IX в. [19]
Этот пример показывает, что правила действий с рядами не всегда повторяют аналогичные правила действий с конечными суммами. [20]
Учащийся, воспроизводя сообщенные ему правила действия на типовых примерах, никакой новой информации не получает. [21]
Поэтому все общие теоремы и правила действий с вероятностями остаются в силе и для условных вероятностей, если эти условные вероятности берутся при одном и том же условии. [22]
В заключение упомянем, что все правила действий над степенными рядами [445], теорема о подстановке ряда в ряд [446], о делении рядов [448] и, наконец, об обращении степенного ряда [451] сохраняют свою силу и здесь; доказательства, носящие формальный характер, в полной мере годятся и для комплексных степенных рядов. [23]
На основе этого определения нетрудно вывести правила действий с пределами, аналогичные обычным. [24]
На степени с рациональными показателями распространяются все правила действий над степенями с натуральными и вообще целыми показателями. [25]
При преобразовании иррациональных алгебраических выражений используются все правила действий с корнями ( гл. Рассмотрим сначала возможные упрощения выражения типа корень из одночлена или корень из частного двух одночленов. Будем говорить, что корень приведен к простейшей форме, если: 1) он не содержит иррациональности в знаменателе, 2) в нем нельзя сократить его показатель с показателем подкоренного выражения и, наконец, 3) все возможные множители вынесены из-под корня. [26]
II отмечаются основные свойства неравенств и формулируются правила действий над ними. Следует иметь в виду, что не все правила обращения с неравенствами совпадают с соответствующими правилами для равенств. Очень важно, например, помнить, что при умножении обеих частей неравенства на положительный множитель знак неравенства сохраняется, а при умножении на отрицательный множитель знак неравенства меняется на противоположный. В учебнике Киселева эта теорема формулируется без доказательства. [27]
Письменные инструкции, указывающие обязанности сотрудников и правила действий в тех или иных случаях, также имеют целью согласованность действий и обеспечивают единство фирмы как хозяйствующего субъекта. [28]
На комплексные степени положительных чисел распространяются все правила действия со степенями. [29]
На степени с рациональными показателями распространяются все правила действий над степенями с натуральными и вообще целыми показателями. [30]