Cтраница 2
Таким образом, выражение W ( A) получается формальной заменой в выражении вТ ( х) составляющих вектора q на знаки дифференцирования по соответствующим переменным. [16]
В резонансном случае теорема Пуанкаре Дюлака утверждает, что формальной заменой переменных можно убить все нерезонансные члены в уравнении. [17]
Обращаем внимание читателей на то, что доказательство соотношений (1.11) основано на формальной замене в соотношениях ( I. Чтобы до известной степени устранить формализм доказательства соотношений (1.11), рассмотрим иной способ их получения, основанный на определении возможных перемещений, которое по форме отличается от приведенного выше, но совпадает с ним по внутреннему содержанию. [18]
Из соотношений (8.4) - (8.9) ясно, что передаточную функцию можно получить простой формальной заменой производных дифференциального уравнения символом р в соответствующей степени. [19]
Не для всякой формальной замены образ ростка голоморфного векторного поля голоморфен; действие формальной замены па росток голоморфного векторного поля определено, если векторный формальный ряд, получаемый в результате, сходится. [20]
Сравнивая уравнения (4.12) для НД с уравнениями (4.14) для РД, мы замечаем только формальную замену ( X, Y, Z) на Р, Q, R. Однако здесь имеется существенное различие. Предположим, что ( X, Y, Z) не зависят от скорости ( dxldt, dy / dt, dz / dt), как это часто имеет место в НД. [21]
Росток голоморфного векторного поля н особой точке с резонансной линейной частью может быть формальной заменой приведен к нормальной форме, которая содержит только резонансные члены. Эта нормальная форма допускает дальнейшие упрощения и поэтому ниже называется предварительной. [22]
Доказательство этой теоремы аналогично доказательству теоремы 4.3 и может быть получено из него формальной заменой букв х и х0 буквами М и М0 только вместо определения 1 предела функции одной переменной следует использовать определение 3 предела функции двух переменных. [23]
Как известно, ввиду инвариантности уравнений движения по отношению к изменению знака времени, формальная замена t на - tt примененная к какому-либо термодинамически равновесному состоянию тела, должна приводить к состоянию, которое тоже является одним из возможных равновесных состояний. В связи с этим возникают дне возможности: состояния, переходящие друг в друга при замене t на - t, либо совпадают, либо не совпадают. [24]
Как известно, ввиду инвариантности уравнений движения по отношению к изменению знака времени, формальная замена i на - t, примененная к какому-либо термодинамически равновесному состоянию тела, должна приводить к состоянию, которое тоже является одним из возможных равновесных состояний. В связи с этим возникают две возможности: состояния, переходящие друг в друга при замене i на - t, либо совпадают, либо не совпадают. [25]
Если ряды У, Z, h - формальные, то мы говорим, что формальная замена (8.8.3) переводит (8.8.2) в (8.8.4), если h удовлетворяет (8.8.5), причем (8.8.5) следует понимать как равенство рядов независимо от их сходимости. [26]
Рассмотрим замену ( х, у) - - ( z, z) как формальную замену переменных. Тогда якобиан имеет вид: J - 2г ф О, а потому замена регулярна. [27]
Указанная форма удобна, поскольку многие матричные алгоритмы можно легко представить с помощью матриц блочной структуры путем формальной замены арифметических операций на матричные ( см. гл. [28]
Более того, если хотя бы одна предварительная нормальная форма ростка v не удовлетворяет условию А, то любая формальная замена, приводящая поле v к предварительной нормальной форме, расходится. [29]
Чтобы из выражений для характеристических функций противоточного теплообменника получить соответствующие выражения для характеристических функций насадочного абсорбера, достаточно произвести формальную замену функций: Т ( х, t) на Qo ( x, t), T2 ( x t) на Q ( x t), 7 iBX ( 0 на 8G Bx ( 0 - T2BX ( t) на6 х ( 0, и замену констант oi, o2, Ri, Rz на константы wa, WL, RG, R L, соответственно. [30]