Cтраница 1
Правило дифференцирования, данное нами в § 41, является основным, потому что оно выведено из самого определения производной. [1]
Правило дифференцирования (6.100) легко проверить, используя обозначение Эйнштейна для сумм. Читателю предлагается проделать это в качестве упражнения. [2]
Правило дифференцирования, данное нами в § 41, является основным, потому что оно выведено из самого определения производной. Однако если для несложных выражений пользование основным правилом не представляет особого труда, то для сложных выражений, состоящих из комбинаций функций, например для выражений, представляющих собою сумму функций или их произведение, или частное, применение общего правила может оказаться делом весьма кропотливым. [3]
Правило дифференцирования по параметру справедливо и для несобственного интеграла по конечному промежутку, но с разрывной подынтегральной функцией. [4]
Правило дифференцирования суммы двух слагаемых распространяется на случай алгебраической суммы любого конечного числа слагаемых, что доказывается аналогично. [5]
Правило дифференцирования интеграла по параметру часто остается справедливым, хотя бы дифференцирование под знаком интеграла и привело к функции, не всюду непрерывной. Вместо того, чтобы пользоваться в таких случаях общими критериями с громоздкой формулировкой, целесообразнее, когда в этом возникает надобность, исследовать в каждом отдельном случае, допустимо ли дифференцировать под знаком интеграла. [6]
Правило дифференцирования изображения ( 3.1 6а) может быть весьма эффективно использовано для интегрирования линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами. [7]
Правило дифференцирования алгебраической суммы, очевидно, без всяких изменений переносится на производные любого порядка. [8]
Применим правило дифференцирования обратных функций к показательной функции. [9]
Применим правило дифференцирования обратных функций к нахождению производных обратных круговых функций. [10]
Согласно правилам дифференцирования ротор в этом случав состоит из двух слагаемых, в одном из которых оператор у г действует на векторный сомножитель, а во втором - на скалярный сомножитель. Векторный сомножитель dl ( г) не содержит нештрихованных координат. Поэтому первое слагаемое равно нулю. [11]
Третьему правилу дифференцирования соответствует правило интегрирования произведения, часто называемое правилом интегрирования по частям. [12]
Согласно правилу дифференцирования определителей, материальная производная от определителя третьего порядка равна сумме трех определителей третьего порядка, у которых продифференцированы элементы первой, второй и третьей строки соответственно, а две другие строки остаются без изменений. [13]
Здесь использовано правило дифференцирования частного. [14]
Переходим к правилу дифференцирования обратных функций. Ду О, и наоборот, и в силу непрерывности из Длг - - 0 следует Ду - 0, и наоборот. [15]