Cтраница 2
Легко показать, что выражение в квадратных скобках в левой части (1.47) представляет собой дивергенцию векторного произведения ВХЕ. В самом деле, применим к ВХЕ дифференциальный оператор V - Чтобы воспользоваться правилом дифференцирования произведения, можно в смешанном векторно-скалярном произведении V ( BXE) выполнить циклические перестановки сомножителей так, чтобы оператор V действовал только на один из сомножителей. [16]
Рассмотрим действие оператора Гамильтона на произведения скалярных и векторных полей. В этом случае всегда следует иметь в виду, что данный оператор набла представляет собой оператор дифференцирования и подчиняется правилу дифференцирования произведения. [17]
При п 1 эта формула принимает вид ( uv) r ufv ш /, что совпадает с установленным выше ( в § 3) правилом дифференцирования произведения двух функций. [18]