Правило - отделение
Cтраница 1
Правило отделения: Если Са 3 и а - выражения, принятые в нашей системе, то р - также принятое выражение. [1]
Правило это называется правилом отделения, или modus ponens. [2]
Этот метод, используя правило отделения, пытается заменить доказываемое выражение новой подзадачей, при решении которой получается доказательство исходного выражения. Таким образом, если доказываемое выражение есть В, метод отделения ищет аксиому или теорему вида А - - В. Если таковая найдена, А считается новой подзадачей. Теперь если можно доказать А, то, поскольку Л - - В - теорема, В также будет доказано. [3]
 |
Отделение обрабатываемых поверхностей от черных. [4] |
На видах г-е показано применение правила отделения обрабатываемых поверхностей для крепежных фланцев. [5]
 |
Способы обработки вильчатой тяги. [6] |
На видах г - е показано применение правила отделения обрабатываемых поверхностей для крепежных фланцев. [7]
Правило ( с) для отбрасывания соответствует правилу отделения для принятия. Мы можем допустить другое правило для отбрасывания, соответствующее правилу подстановки для принятия. [8]
Важно отметить, что никаких ограничений на вид формул V и W правило отделения не накладывает: V и W могут быть любыми формулами, удовлетворяющими данному выше, определению. Буквы У и W в правиле ПО используются в качестве переменных, определенных на множестве всех формул. [9]
Заметим, что импликация в нашем понимании имеет следующее важное свойство, называемое правилом отделения ( тойиз ропел. [10]
В логике существует правило вывода, ранее называвшееся modus ponens, а теперь - правилом отделения. Для того чтобы иметь возможность применять это правило, мы должны знать, что предложение а, утверждаемое отдельно, выражает ту же самую мысль, что и антецедент а импликации, так как только в этом случае мы имеем право делать вывод. Мы сможем это установить только в том случае, если эти две а имеют совершенно одинаковую внешнюю форму. Дело в том, что мы не можем непосредственно охватить мысли, выраженные этими а, и необходимым, хотя и недостаточным условием для отождествления двух мыслей является внешнее равенство их выражений. [11]
Для лучшего запоминания этих правил укажем, что для импликации имеется всего одно правило - правило отделения; для каждой из остальных связок имеются два правила: правило введения и правило удаления, причем в правиле введения соответствующая связка фигурирует в нижней части схемы, но не в верхней; в правиле удаления данная связка фигурирует в верхней части схемы, но не в нижней. [12]
Строки вывода показывают, что ( 4) и ( 8) являются результатом, полученным из других положений лишь с помощью подстановки, а ( 7) и ( 9) - с помощью подстановки и двукратного применения правила отделения. По этому образцу читатель может попытаться самостоятельно построить доказательство модуса Darapti, что не представляет трудности. [13]
Правило 7 формализует прием эквивалентной переформулировки теоремы, позволяющий одно из условий теоремы помещать в ее заключение в виде посылки. Правило 8 - это одно из логических правил ( правило modus ponens или правило отделения), отмеченных еще Аристотелем; оно указывает, как можно освобождаться от посылки в заключении. Правило 9 формализует правило рассуждения от противного. Правило 11 носит совершенно технический формальный характер:, перестановка посылок не влияет на истинность заключения. Правило 12, называемое иногда утончением или правилом лишней посылки, отражает тривиальный факт, что, добавляя к условиям теоремы лишнее условие, мы не нарушаем истинности заключения теоремы. [14]
Как мы видели, это верно на низшем уровне - уровне аппаратуры; но поскольку могут существовать и высшие уровни, это не является последним словом в данном вопросе. Лукас создает впечатление, что в имитирующих разум машинах, которые он обсуждает, имеется только один уровень, где происходит манипуляция символами. Например, Правило Отделения ( называемое в его статье Модус Поненс) было бы встроено в аппаратуру и было бы неизменной чертой подобной машины. [15]
Страницы: 1 2