Cтраница 2
Аристотель отбрасывает незаконные формы, приводя примеры конкретных терминов. Эта процедура логически законна, но она вводит в систему такие термины и предложения, которые в ней неуместны. Впрочем, имеются случаи, когда он применяет более логический прием, сводя одну незаконную форму к другой, уже отброшенной. На основе этого наблюдения правило отбрасывания может быть сформулировано соответственно правилу отделения при принятии; это могло бы послужить началом для нового объема логических исследований и для новых проблем, которые должны быть разрешены. [16]
Из положения в форме импликации всегда легко вывести соответствующее правило вывода. Предположим, что предложение в форме импликации Если а, то р истинно; если истинно а, мы всегда можем при помощи отделения получить р, так что правило а - следовательно, р справедливо. Когда антецедент положения в форме импликации является конъюнкцией, как это имеет место в аристотелевских силлогизмах, мы прежде всего должны изменить конъюнктивную форму Если а и р, то ч в форму чистой импликации. Достаточно небольшого размышления, чтобы убедиться, что такое преобразование правильно. Предполагая теперь, что а и р - истинные посылки силлогизма, мы получаем заключение ч, дважды применяя правило отделения к чисто импликационной форме силлогизма. Но, обратно, по-видимому, невозможно вывести соответствующий аристотелевский силлогизм из правильного традиционного модуса при помощи известных логических правил. [17]