Правило - отражение
Cтраница 3
Если строить план удобно в кодированных координатах, то новую точку, конечно, практически удобнее сразу получать в натуральных. Тем самым обеспечена циклическая реализация правила отражения. [31]
Из формулы ( 53) следует, что векторы-нормали равны hh, а отсюда в свою очередь вытекает, что равны длины этих векторов или высоты симплексов. Следовательно, исходный симплекс и отраженный имеют одинаковый объем. А это означает, что применение правила отражения к неправильным симплексам никогда не может привести к их вырождению. Более того, если отражение проводится по правилу ( 53), но при этом вместо xft i используется другой вектор, обладающий, однако, тем свойством, что соответствующая ему точка принадлежит ( k - 1) - грани, противолежащей отражаемой точке, XQ, условие равенства объемов исходного и отраженного симплексов также соблюдается. [32]
Замечательная особенность симплекса состоит в том, что одной новой точки достаточно, чтобы получить снова симплекс. Причем это справедливо для любого числа факторов. Следовательно, произведя только один новый опыт, мы получим новый симплекс, к которому опять можно применить правило отражения. [33]
Положим, что мы имеем некоторый симплекс-план, в точках, которого реализованы опыты. Эту процедуру мы называем правилом отражения. [34]
 |
Симплексный метод для двухфакторного случая. [35] |
Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [36]
 |
Симплексный метод для двухфакторного случая. [37] |
В факторном пространстве для кодированных факторов строится исходный симплекс с вершинами, например, в точках Д В и С. Эти точки являются планом исходного эксперимента. В результате проведения опытов получим три отклика. Для движения к оптимуму используется правило отражения. Оно заключается в том, что наихудшая вершина отражается относительно противоположной грани. Если наихудшая вершина находится в точке А, то она отразится в точку D через грань ВС. Таким образом, получается новый симплекс BCD. [38]
Страницы: 1 2 3