Правило - параллелограмм - сила
Cтраница 2
Четвертый закон - закон независимости действия сил - не был сформулирован Ньютоном как отдельный закон механики, но он содержится в сделанном им обобщении правила параллелограмма сил. [16]
В качестве аксиомы четвертой, которая, впрочем, у Ньютона встречается только как добавление к законам движения ( как королла-рий), мы будем рассматривать правило параллелограмма сил. Согласно этой аксиоме, две силы, приложенные к одной и той же точке, складываются по направлению диагонали образованного ими параллелограмма. [17]
В органических соединениях, молекулы которых имеют несколько поляризованных связей, суммарная поляризация молекулы, или р е - зультирующий дипольный момент, следует рассматривать как величину, получающуюся в результате сложения всех дипольных моментов отдельных связей по правилу параллелограмма сил, так как дипольный момент является векторной величиной. [18]
 |
Векторное сложение диполей у изомеров нитроанилина.| Ассоциация диполей. [19] |
Приближенно можно каждой связи приписать определенный момент, с которым она входит в соединения Например связь С - - ОН вносит в спирты и фенолы момент 1 6 - 1 75 10 - Ч Если каждый из такях моментов отдельных связей изобразить направленным вектором ( условно: в сторону отрицательных зарядов), то геометрическая сумма таких векторов, составленная по правилу параллелограмма сил с ссблюдсинем углов, приблизительно равна результирующему моменту всей молекулы. [20]
Мы уже указывали, что именно это правило параллелограмма сил замыкает обоснование второго закона Ньютона, а не вытекает из него, как иногда полагают. Правило параллелограмма сил подтверждает векторные свойства силы. Однако доказательство правила параллелограмма сил всегда требует введения новых аксиом и поэтому вряд ли оправдано. [21]
Геометрический метод Ньютона, хотя и несколько тяжеловесный в качестве аппарата аналитического исследования, оказался необычайно плодотворным в деле создания механики. Ньютон дал доказательство правила параллелограмма сил, хотя последнее было известно до него Стевину и Галилею, если не считать древних. [22]
В качестве второй аксиомы он излагает закон независимости единовременного действия сил. Третьей аксиомой в рассматриваемом курсе принимается правило параллелограмма сил, причем установлению этого правила предшествует сложение двух сил, действующих по одной прямой. После четвертой аксиомы об абсолютно твердом теле следует теорема о переносе силы вдоль линии ее действия, называемая Котель-никовым принципом перенесения точки приложения силы. Вслед за изложением четырех аксиом помещены элементы векторной алгебры. Выражение проекции вектора на ось в книге дано не как определение, а как теорема. Следующие параграфы посвящены вопросу о сложении сил, приложенных в точке; изложение сопровождается рассмотрением задач. [23]
Если к материальной точке приложены две или несколько сил, то ускорение, приобретаемое ею под действием равнодействующей этих сил, построенной по правилу параллелограмма, определится как векторная сумма ускорений точки под действием каждой слагаемой силы по отдельности. Это положение составляет содержание принципа независимости действия сил, позволяющего применять в динамике правило параллелограмма сил и все те операции над системами сил, которые были установлены в статике. [24]
Ньютона, хотя соответствующие представления не были новыми и, например, Декарта и Гюйгенса и даже Бальяни можно считать предшественниками Ньютона в этом вопросе. Да и сам Ньютон не притязал на авторство, как и в отношении первого и второго законов. Правило параллелограмма сил Ньютон поместил в качестве первого следствия после трех основных законов. Он доказывает это правило, явно используя положение о независимом действии сил и сводя доказательство к сложению перемещений, сообщаемых одному и тому же телу импульсами, направленными по сторонам параллелограмма. Это доказательство было неубедительным и для современников, но само правило и единообразную трактовку сил в статике и динамике можно было уже считать общепринятой истиной: в том же 1687 г. Вариньон опубликовал свой Проект новой механики - арактат по статике, основанный на законе параллелограмма сил, и тот же закон в общем виде одновременно дал Лами. [25]
Правило параллелограмма сил установлено в результате работ ряда ученых, из которых следует упомянуть С. Стевина ( умер в 1633 г.) И. Вариньон доказывали правило параллелограмма сил, основываясь на принципах динамики. Ньютон рассматривал правило параллелограмма как добавление ко второму закону динамики, подтверждающее с современной нам точки зрения векторные свойства силы. Вариньон, не ограничиваясь дедуктивными соображениями, проверил правило параллелограмма экспериментально на построенном им приборе. [26]
Мы уже указывали, что именно это правило параллелограмма сил замыкает обоснование второго закона Ньютона, а не вытекает из него, как иногда полагают. Правило параллелограмма сил подтверждает векторные свойства силы. Однако доказательство правила параллелограмма сил всегда требует введения новых аксиом и поэтому вряд ли оправдано. [27]
Новый элемент в статику был внесен Робервалем. В небольшой работе, напечатанной Мерсенном а в 1636 г. в виде приложения, Роберваль применяет для вывода условий равновесия разложение заданной силы по двум направлениям. Это уже гораздо ближе к общей формулировке правила параллелограмма сил, чем сложение сил у Стевина ( 1586 г.): там рассматривается только частный случай сил, взаимно перпендикулярных. [28]
В этой аксиоме содержится формулировка правила векторного сложения сил. Собственно говоря, эта аксиома внутренне содержится в основной математической формулировке второго закона Ньютона, так как этот закон устанавливает векторные свойства силы. Конечно, не следует полагать, что именно поэтому аксиома о параллелограмме сил становится излишней; наоборот, она дополняет приведенное выше обоснование второго закона Ньютона. Действительно, из описания различных, приведенных выше элементарных наблюдений над механическими движениями вовсе не вытекала аксиома о сложении сил. Правило параллелограмма сил было установлено самостоятельно в результате обобщения экспериментального материала и наблюдений. [29]
Страницы: 1 2