Cтраница 1
Правило сложения вероятностей формулируется следующим образом. [1]
Правило сложения вероятностей называют также свойством аддитивности вероятностей. [2]
Итак, правило сложения вероятностей для несовместных событий можно применять как в тех случаях, когда исходные вероятности могут быть строго определены ( классические вероятности или геометрические вероятности), так и в тех случаях, когда они определяются приблизительно, например через измерение частот появления рассматриваемых событий. [3]
Теперь продемонстрируем правило сложения вероятностей несовместных событий для некоторой ситуации, когда используется геометрическое определение вероятности. [4]
Формула (2.3) выражает правило сложения вероятностей для взаимно исключающих друг друга событий. [5]
Подчеркнем, что правило сложения вероятностей в форме ( 3) справедливо только для несовместимых событий. [6]
Вероятности случайных событий подчиняются правилу сложения вероятностей: если событие С состоит в осуществлении одного из двух несовместимых событий А или В ( безразлично, какого именно), то вероятность события С равна сумме вероятностей событий А и В. [7]
Эта аксиома называется еще правилом сложения вероятностей несовместимых событий. [8]
С другой стороны, согласно правилу сложения вероятностей ( см. стр. [9]
Эта величина получается путем сложения согласно правилу сложения вероятностей независимых и исключающих друг друга событий. Правило это применимо во всех случаях, когда задается вопрос о вероятности наступления какого-либо из нескольких независимых и исключающих друг друга событий. [10]
Таким образом, мы видим, что и правило сложения вероятностей отвечает очевидному свойству частостей несовместимых событий. [11]
Определение понятия вероятности позволяет находить вероятность объединения на основании правила сложения вероятностей. [12]
В некоторых случаях оговорка относительно несовместимости событий может оказаться очень существенной при применении правила сложения вероятностей. [13]
Самое простое и в то же время самое важное из правил такого рода называется правилом сложения вероятностей. Как мы увидим дальше, оно может быть положено в основу всей теории вероятностей. [14]
Если число несовместных событий, входящих в сумму, будет бесконечно большим, то распространение правила сложения вероятностей на этот случай устанавливается аксиоматически. [15]