Cтраница 1
Правило умножения матриц возникает автоматически, если на матрицы смотреть как на линейные операторы. Вектор х под действием оператора В переходит в z Вж, а вектор z под действием оператора А переходит в у Az. Результирующее преобразование ж в у определяется матрицей С АВ с элементами Су, формула вычисления которых (4.12) определяется обыкновенным приведением подобных. [1]
Правило умножения матриц возникает автоматически, если на матрицы смотреть как на линейные операторы. Вектор х под действием оператора В переходит в z Вх, а вектор z под действием оператора А переходит в у Az. Результирующее преобразование х в у определяется матрицей С АВ с элементами c j, формула вычисления которых (1.1) определяется обыкновенным приведением подобных. [2]
Правило умножения матриц возникает автоматически, если на матрицы смотреть как на линейные операторы. [3]
Правило умножения матриц следующее: чтобы получить элемент, стоящий в t - й строке и / - м столбце произведения двух матриц, нужно элементы i - й строки первой матрицы умножить на соответствующие элементы / - го столбца второй и полученные произведения сложить. [4]
Правило умножения матрицы Л на матрицу В определяется толькч) для того случая, когда число столбцов матрицы Л рално числу строк матрицы В. [5]
Нетрудно получить правило умножения матриц. [6]
Формально следуя правилам умножения матриц, можно в каждом конкретном случае получить в соответствии с приведенными формулами числовые значения всех элементов матриц Vy и ZK. [7]
Если воспользоваться правилами умножения матриц, то в этом представлении могут быть проверены все ранее выведенные соотношения. [8]
Их получают по правилу умножения матриц, приведенному в тексте ( гл. [9]
Таким образом, возникает правило умножения матрицы на число: чтобы умножить матрицу А на число а, надо на это число умножить каждый элемент матрицы А. [10]
Формула (1.23) представляет собой правило умножения матриц. [11]
Расшифровка формулы (1.118) дает правило умножения матриц по принципу строка на столбец: элементы / - и строки первой из перемножаемых матриц умножаются поочередно на элементы ft - го столбца второй матрицы, эти произведения суммируются и дают элемент, стоящий на пересечении i - й строки и й-го столбца результирующей матрицы. Некоторые произведения такого рода, часто встречающиеся в механике сплошной среды, приведены здесь для справок и сравнения. [12]
Таким образом, возникает правило умножения матрицы на число: чтобы умножить матрицу А на число а, надо на это число умножить каждый элемент матрицы А. [13]
Действительно, на основании правила умножения матриц диагональные члены матрицы С есть сумма произведений элементов строки определителя Д на соответствующие им алгебраические дополнения, деленная на определитель Д, т.е. равны единице. [14]
Правила умножения определителей совпадают с правилами умножения матриц, поэтому определитель, полученный в результате перемножения двух матриц, равен произведению двух отдельных определителей. [15]