Cтраница 3
Равенство (3.13) часто называют теоремой умножения законов распределения. Эта теорема в схеме случайных величин аналогична правилу умножения вероятностей для случайных событий. [31]
Эта задача может быть также решена для всех пар отверстий с координацией по цепочке на основе правила умножения вероятностей, при условии полной независимости погрешностей. [32]
В этом смысле квантовая физика подтверждает положение о том, что целое больше, чем комбинация его частей. Вообще говоря, вероятности квантовых состояний целой системы не могут быть определены, исходя из вероятностей квантовых состояний частей с помощью правила умножения вероятностей в теории статистической независимости. И это верно даже в том случае, когда обе части не находятся в динамическом взаимодействии. [33]
Независимость и независим ость. Понятие независимости, хотя и является центральным по важности в теории вероятностей, не есть чисто математическое понятие. Правило умножения вероятностей независимых событий представляет собой попытку формализовать это понятие и на этой основе построить некоторое исчисление. При этом возникает склонность рассматривать события, которые кажутся не связанными, как независимые друг от друга. [34]
Независимость и независим ость. Понятие не зависимости, хотя и является центральным по важности в теории вероятностей, не есть чисто математическое понятие. Правило умножения вероятностей независимых событий представляет собой попытку формализовать это понятие и на этой основе построить некоторое исчисление. При этом возникает склонность рассматривать события, которые кажутся не связанными, как независимые друг от друга. [35]
Соотношение ( 9) является также правилом вычисления вероятности пересечения независимых событий А и В. Иными словами, это есть правило вычисления вероятности совместного наступления независимых событий А и В в одном и том же испытании. Проще данное правило называют правилом умножения вероятностей независимых событий. [36]
Обратим внимание на то, что, если раньше через вероятность прогнозировалось будущее ( будет ли вынут белый шар. Там мы интересовались вероятностным предсказанием результата будущего испытания, а здесь речь идет о вероятностном выявлении причин ( гипотез), приведших к результату состоявшегося испытания. Непонимание специфики апостериорных вероятностей приводит нередко к тому, что формулы Байеса воспринимаются не более как результат несложных манипуляций с формулой полной вероятности и правилом умножения вероятностей зависимых событий. [37]