Cтраница 2
В качестве правила вывода принимается: нз А и А - - В непосредственно следует В. [16]
Ал и правилами вывода Ri... [17]
Если в правилах вывода в качестве Г и FI берутся конкретные последовательности формул ИВ, а в качестве Ф, W, X - конкретные формулы, то получаются частные случаи ( или прилунения) правил вывода. Правила 1 - 10 называются основными, а правила 11 - 12 - структурными. [18]
Резолюция представляет собой правило вывода, с помощью которого можно вывести новую ППФ ( правильно построенную формулу) из старой. [19]
Правило резолюций есть правило вывода, которое порождает резольвенты для множества дизъюнктов. Это правило было введено в 1965 г. Робинсоном. Оно более эффективно, чем предыдущие процедуры доказательств такие, как прямое применение теоремы Эрбрана, используемое Гилмором, и теоремы Девиса и Патнема. Прежде чем доказать это утверждение, рассмотрим один пример из планиметрии. [20]
ИСХОДНЫЙ ОТОБРАЖАТЕЛЬ использует правило вывода, называемое АТОММАТСН ( сопоставление атомов) fatomi, atom2, G ], которое расширяет аналогию добавлением предикатов и отображенных переменных из аргументов atomj, atom2 к аналогии G. Следовательно, процедура АТОММАТСН ограничивает систему ZORBA-1 теми аналогиями, где атомы в формулировках Т и ТА отображаются взаимно-однозначно. ИСХОДНЫЙ ОТОБРАЖАТЕЛЬ является разумной программой поиска, которая использует процедуру АТОММАТСН только применительно к подобным парам атомов, один из которых входит в формулировку теоремы Т, а другой в ТА. [21]
Аксиома АЛ определяет правило вывода, возникающее в результате выполнения взаимодействий. Аксиома АЛО отражает тот факт, что изоляция взаимодействий последовательного исполнения приводит к блокированию всего процесса. Наоборот, изоляцию взаимодействий композиции двух процессов можно заменить изоляцией этих взаимодействий по отдельности для каждого процесса, если эти взаимодействия не являются совмещенными друг с другом ( А. [22]
В логике существует правило вывода, ранее называвшееся modus ponens, а теперь - правилом отделения. Для того чтобы иметь возможность применять это правило, мы должны знать, что предложение а, утверждаемое отдельно, выражает ту же самую мысль, что и антецедент а импликации, так как только в этом случае мы имеем право делать вывод. Мы сможем это установить только в том случае, если эти две а имеют совершенно одинаковую внешнюю форму. Дело в том, что мы не можем непосредственно охватить мысли, выраженные этими а, и необходимым, хотя и недостаточным условием для отождествления двух мыслей является внешнее равенство их выражений. [23]
Имеется также два правила вывода. [24]
Фактически принцип резолюции распространяет общепринятое правило вывода modus ponens на дизъюнкты с произвольным числом литер. [25]
В доказательстве используются три правила вывода: подстановка, замена, отделение, а в качестве аксиом - пять истинных высказываний. Построение доказательства начинается от конечного результата по направлению к исходным посылкам. Эта направленность доказательства и вопросы иерархического цепеобра-зования в доказательстве теорем имеют ряд общих черт с процедурой синтеза структуры ХТС. На каждом этапе из заданного списка аксиом или ранее доказанных теорем выбирается такая теорема, из которой с помощью правил вывода может быть выведена теорема данного этапа. Поэтапная процедура доказательства продолжается до тех пор, пока в списке для вывода не окажутся исходные посылки. В этом случае проблема считается решенной. Необходимо однако отметить, что в ряде случаев поиск метода доказательства теорем может оказаться также и безуспешным. [26]
Если при некотором применении правила вывода посылки являются тождественно истинными пропозициональными формулами, то и заключение является тождественно истинной пропозициональной формулой. [27]
Сейчас мы познакомимся с остальными правилами вывода, при помощи которых строятся теоремы системы. Во всех этих правилах символы У и у всегда относятся к правильно сформированным строчкам. [28]
Используя идею QT1, найдите правило вывода нетривиальной Т - за-висимости из нетривиальной обобщенной F-зависимости. [29]
Используя идею GT1, найдите правило вывода нетривиальной Т - за-висимости из нетривиальной обобщенной F-зависимости. [30]