Cтраница 3
Ошибка этого рассуждения заключается в использовании недосказанного утверждения: оно молчаливо предполагает, что точки С и С различны. Приводимое рассуждение не исключает того случая, когда точки С и С совпадают, а это сводит на нет всю его доказательную силу. Автор использует признак равенства треугольников так, словно у него есть 2 треугольника ABC и ABC, хотя существование треугольника ABCf еще требуется доказать. Впрочем, этот пробел легко восполнить. Кроме того, у тех, кто прочитает доказательство, приводимое автором учебника, не остается сомнения в правильности утверждения. Доказательство обладает силой убеждения лишь потому, что утверждение теоремы и без всякого доказательства отвечает нашей геометрической интуиции. [31]