Cтраница 1
Предмет теории вероятностей отличается большим своеобразием. [1]
Предмет теории вероятностей, как мы знаем, составляют закономерности, свойственные массовым случайным событиям. Простейшая из них - устойчивость частоты - лежит в основе всех приложений теории вероятностей к практике. [2]
Предметом теории вероятностей является математический анализ понятия случайности. Строгое построение теории вероятностей, как и всякой математической дисциплины, возможно лишь на основе некоторой системы точных определений и аксиом. Формулировка таких математических основ и математическая разработка теории исторически относятся к тридцатым годам нашего века. Именно к этому периоду теория меры и интегрирования на пространствах общей природы оказалась достаточно развитой, чтобы обеспечить теорию вероятностей фундаментальными определениями и снабдить ее весьма мощным аппаратом исследования. [3]
Предметом теории вероятностей является математический анализ понятия случайности. Строгое построение теории вероятностей, как и всякой математической дисциплины, возможно лишь на основе некоторой системы точных определений и аксиом. Формулировка таких математических основ и математическая разработка теории исторически относятся к тридцатым годам нашего века. Именно к этому периоду теория меры и интегрирования на пространствах - общей природы оказалась достаточно развитой, чтобы обеспечить теорию вероятностей фундаментальными определениями и снабдить ее весьма мощным аппаратом исследования. [4]
Предметом теории вероятности является случайная величина, могущая принимать бесчисленное количество дискретных или непрерывных значений. Случайной величиной называется такая величина, значение которой в точности предсказать невозможно, можно лишь утверждать, что она с известной вероятностью примет одно из возможных значений. [5]
Предметом теории вероятностей, которая является основой методов анализа данных, в современном понимании можно назвать изучение материальных процессов, в механизме которых наблюдается статистическая устойчивость. Примером случайного явления, обладающего свойством устойчивости, является многократное подбрасывание монеты. [6]
Предметом теории вероятности служит выявление этих закономерностей в абстрактной форме - безотносительно к конкретно изучаемому явлению. Главной задачей теории вероятностей является подсчет вероятностей случайных событий - каждому случайному событию ставится в соответствие число 0 р 1, являющееся мерой его достоверности, мерой того, насколько часто оно происходит. [7]
Предметом теории вероятности служит выявление этих закономерностей в абстрактной форме - безотносительно к конкретно изучаемому явлению. Главной задачей теории вероятностей является подсчет вероятностей случайных событий - каждому случай чому событию ставится в соответствие число 0 р 1, являющееся мерой его достоверности, мерой того, насколько часто оно происходит. [8]
Итак, предметом теории вероятностей является изучение вероятностных закономерностей массовых однородных случайных событий. [9]
Таким образом, предметом теории вероятностей является изучение закономерностей массовых случайных явлений. [10]
Изучение случайных событий составляет предмет теории вероятностей. [11]
С введением понятия вероятностной схемы появляется возможность определить предмет теории вероятностей в не вызывающих сомнений точных терминах, а именно: теория вероятностей занимается изучением всевозможных вероятностных схем. [12]
Приложение - математического метода к изучению случайных событий составляет предмет теории вероятностей. [13]
Это не значит, что любые булевские о-алгебры множеств служат предметом теории вероятностей. Утверждения, касающиеся таких алгебр и отношений между их элементами, носят обычно лишь качественный характер, тогда как теория вероятностей подходит к изучению булевских алгебр также с количественной стороны. [14]
Крайне элементарная в математическом отношении первая глава настоящей книги имела целью дать общее понятие о предмете теории вероятностей и о возможностях ее приложений. На самом деле с дискретной моделью связаны глубокие и интересные аналитические задачи ( см., например, первый том книги В. Феллера [40]), совершенно не отраженные в первой главе. Но укоренившееся в физико-математических науках представление о числовом ( пространственном) континууме делает нежелательным такой учебник теории вероятностей, который слишком долго не желает замечать этого представления. Бернулли нечто когда-нибудь случится ( например, произойдет подряд 100 успехов, за которыми последует ровно 100 неудач), нам потребуется уже счетное число испытаний Бернулли. [15]