Cтраница 4
Необходимость привлечения дополнительных предположений для полного описания эффекта удара о шероховатую стенку при качении по шероховатой плоскости физически связана с появлением в момент удара двух закрепленных точек у шара, в связи с чем получается задача об ударе тела с двумя закрепленными точками. Как известно, в рамках идеализации абсолютно твердого тела эта задача является неопределенной. Подобное же освобождение можно проделать и в задаче с шаром. [46]
При введении дополнительных предположений общая модель упрощается. [47]
Из этого дополнительного предположения вытекает ( см. И. М. Гельфанд, Н. Я. Вилен-кин [1], стр. К МР, и что всякое ограниченное в нем множество относительно бикомпактно ( И. М. Гельфанд, Г. Е. Шилов [1], стр. [48]
Важность этих дополнительных предположений проиллюстрирована Ландсбергом [66] при помощи специально построенного примера системы, состояния которой удовлетворяют аксиоме Каратеодори об адиабатической недостижимости, и тем не менее ее энтропия может как расти, так и убывать при адиабатических процессах в зависимости от начального состояния. [49]
Однако без дополнительных предположений о множестве Г этот план обречен на неудачу, поскольку замкнутых термов может быть совсем мало ( или даже вовсе не быть), в то время как соответствующая теория не имеет конечных моделей. Если начать индуктивное рассуждение, то выяснится, что трудность возникает в случае, когда формула р начинается с квантора. [50]
При этом никаких дополнительных предположений относительно вида функций ft не делается. [51]