Математическая предпосылка
Cтраница 1
Математические предпосылки ( неэвклидова геометрия) теории относительности созданы ( 1823 - 1830 гг.) гениальным русским математиком Николаем Ивановичем Лоба. [1]
Математическая предпосылка общей теории относительности - неэвклидова геометрия: геометрические системы ( см. ниже), в которых аксиома параллельных линий отлична от принятой в обычной геометрии. Риман ( 1826 - 1866) предложил ( первое сообщение в 1854 г.) новую неэвклидову геометрию, получившую название геометрии Римана, или эллиптической, в отличие от геометрии Лобачевского, или гиперболической. [2]
Проведен анализ физических и математических предпосылок, лежащих в основе количественного описания неравновесных механических свойств полимеров на молекулярном уровне. Критически рассмотрены результаты наиболее разработанных из существующих теорий, дан обзор новых направлений развития теории. Кратко изложены основные нерешенные проблемы и направления дальнейших теоретических и экспериментальных исследований в этой области. [3]
Рассмотрим примеры осуществления приведенных математических предпосылок на электрических моделях. [4]
Параметрические методы основаны на ряде математических предпосылок, касающихся распределения признаков. Так, многие результаты корректны в совокупностях малого объема лишь при нормальном распределении зависимой переменной. Непараметрические методы не используют информацию о распределении признаков и свободны от таких математических ограничений. Следует, однако, учитывать, что указанные преимущества непараметрических методов достигаются за счет уменьшения глубины анализа взаимосвязей. Эти методы обычно позволяют только проверить существенность связи и измерить ее тесноту. [5]
На их базе сначала осуществляется актуализация онто-гносеологических математических предпосылок субъекта познания как элементов его личностно-индивидуального комплекса неявного знания и априорных форм мышления, а затем из этих онто-гносеологических предпосылок математики непосредственно эксплицируются теоретические базовые представления математики. При этом указанное конституирование требует единственного условия - актуализации соответствующих механизмов мышления под влиянием определенного опыта знакомства субъекта познания с математикой, которое не зависит от социокультурного контекста. [6]
В основе кибернетических машин, осуществляющих распознавание образов, лежат следующие математические предпосылки. На практике трудно дать сразу точное описание того или иного образа, а вместе с ним и точное формульное описание его некоторым жестким алгоритмом распознавания. Поэтому алгоритмы по распознаванию образов строят обычно как самосовершенствующиеся алгоритмы. [7]
В последующем в зависимости от задач исследования, свойств объекта, математических предпосылок и других показателей использовался тот или иной метод планирования: Бокса - Уильсона, планирования 2-го порядка, отсеивающий эксперимент и др. Наибольшее распространение получил метод Бокса - Уильсона, или метод крутого восхождения. Этот метод широко используют для оптимизации многофакторных экстремальных задач. Стратегия поиска оптимума заключается в последовательной постановке небольших серий опытов по матрице планирования. [8]
Глава вторая срдержит систематическое изложение выводов основных дифференциальных уравнений фильтрации, что позволяет сформулировать физические и математические предпосылки, лежащие в основе методики гидрогеологических расчетов. Это тем более важно, что современная динамика подземных вод уже довольно прочно базируется на математической физике. [9]
Нами создаются с 1961 года эталоны лиственничных лесов будущего для южных районов Средней Сибири и разрабатываются математические предпосылки для описания и оптимизации процессов, протекающих в растениях, их сообществах и в среде их обитания. [10]
В первой из них ( главы I-IV) излагаются технологические, организационные и математические предпосылки оптимального оперативно-календарного планирования непрерывных производств с применением ЭВМ. Вторая часть книги ( главы V-VIII) посвящена методам решения задач оптимального оперативного планирования непрерывного производства. Наконец, последняя глава книги содержит описание комплекса задач оперативно-календарного планирования, связанных в единую подсистему АСУ предприятием, построенную на основе одной или нескольких современных ЭВМ. Изложение рассчитано на специалистов промышленных предприятий, научно-исследовательских и проектных организаций, занимающихся разработкой и применением АСУП в химической и близких к ней отраслях промышленности. [11]
 |
Связь декартовых и полярных координат. [12] |
Мы уже рассчитали при помощи элементарного дифференцирования собственные функции и собственные значения для атома водорода в основном состоянии ( часть I, разд. Между тем в курсах математики, сопровождающих изучение основ химии, были заложены математические предпосылки для понимания аппарата квантовой химии, поэтому объясним теперь некоторые количественные стороны этой задачи. [13]
Это также делает ясными и ограничения теории. Если не уяснить себе с достаточной степенью подробности точные математические предпосылки и то, каким образом из них выводятся заключения, нельзя составить правильного представления о том, что теория может, а чего нет. Не раз говорилось, что теорему Тома можно применять, не понимая математики, стоящей за ней; мы не согласны с этим. Более того, мы не согласны с подразумеваемым здесь утверждением, что применять надо именно теорему Тома; анализ большинства серьезных и успешных приложений показывает, что методы и понятия, стоящие за этой теоремой, часто имеют большую важность, чем она сама. [14]
Ранги можно присвоить не только количественным, но и многим качественным признакам, значения которых упорядочены. Например, ранги можно использовать для качественных признаков, по которым построена табл. 12.11. Таким образом, сфера применения ранговой корреляции шире, чем корреляционно-регрессионного анализа. Кроме того, ранговая корреляция не требует соблюдения каких-либо математических предпосылок относительно распределения признаков, в том числе и предпосылки нормальности распределения. Поэтому ранговую корреляцию целесообразно применять и для измерения связи количественных Признаков в совокупностях малого объема, если распределение значительно отличается от нормального. Вместе с тем ранговая корреляция не учитывает значений признаков и не полностью использует информацию об их взаимосвязи. Поэтому там, где нет препятствий для применения корреляционно-регрессионного анализа, использование ранговой корреляции не имеет смысла. [15]
Страницы: 1 2