Cтраница 2
Если пытаться разрешать чисто умозрительным путем различные технические задачи снегозадержания и борьбы со снежными заносами, то, по крайней мере при современном состоянии математической стороны вопроса, мы не добьемся от теории, понимаемой в таком смысле, определенных ответов. Если даже математический метод для какой-нибудь сильно идеализированной модели явления и может получить такие цифры ( см., например, расчет затухания ветра при обтекании цилиндра и пластинки в главе 2), то имея в виду обычное более или менее существенное расхождение между математическими предпосылками построения моделей и реальными условиями явления, мы должны обращаться к эксперименту для проверки выведенных математическим путем результатов и тем самым - для определения степени соответствия между сделанными гипотезами и реальными условиями явления. [16]
Одно-однозначное соответствие между обоими представлениями осуществляется с помощью преобразования Фурье. Как известно, математические предпосылки применимости этого преобразования являются достаточно общими. Поэтому можно считать, что они соблюдаются для функций, применяемых нами при описании физических явлений. Примем также, что в настоящем разделе справедливо сказанное в разд. [17]
В самой математике эта двойственность практически не учитывается, что обосновано здесь несколько ранее. В целом представляется, что специальных врожденных форм мышления для базовых понятий математики, как это дано у Им. Канта, не существует, что таковые имеют место только в метафизике, а все специфически математические структуры мышления конституируются на этой онто-гносеологической базе под влиянием опыта, но независимо от этого опыта, каким бы он ни был. Далее, в результате рассмотренных выше процессов конституирования формируются единственно возможные, интерсубъективные базовые предпосылки математики. Поэтому, при интуитивном мышлении в математике, взаимосвязи априорных метафизических и математических предпосылок не осознаются, что создает серьезные сложности как при формально-теоретической экспликации математических утверждений, так и при обосновании математики посредством выдвижения специальных программ обоснования. Кантора), в конечном счете, мы фактически сталкиваемся с необходимостью обоснования в рамках формально-математического контекста некоторых идей метафизики, например, представления об актуальной бесконечности, что, как известно, привело к фактическому крушению и гильбертовский формализм, и канторовский теоретико-множественный подход. [18]