Cтраница 1
Представление решений уравнения Кадомцева-Петви - ашвили специальными рядами / / Аналитические и численные методы исследования задач механики сплошной среды. [1]
Некоторые представления решений уравнений газовой динамики типа двойной и тройной волн в окрестности зоны вакуума / / Точные и приближенные методы исследования задач механики сплошной среды. [2]
Формула представления решений уравнения (6.3.2) содержится в следующей теореме. [3]
О представлении решений уравнения Кортевега-де Фриза в виде специальных рядов / / Числен, методы механ. [4]
Поскольку вопросы представления преходящих составляющих решений уравнений состояния были разобраны в § 2.3, в дальнейшем они не рассматриваются. [5]
Из приведенного выше представления решений уравнения (1.1.1) следует, что можно получить полную информацию о решении, зная собственные значения и собственные векторы матрицы А. [6]
Аналогичным образом дается представление решения уравнения (4.3) для граничных условий второго рода и смешанных краевых условий. Особенностью метода суммарных представлений является то, что подавляющая часть неизвестных, входящих в конечноразностную задачу, не участвует в процессе счета. При этом решение может быть найдено в любом отдельном узле сетки без одновременного нахождения решения в остальных узлах. [7]
Последняя формула аналогична представлению решения уравнения Пуассона в виде суммы гармонической функции и плоского логарифмического потенциала. [8]
По существу, эта формула является представлением решения уравнения ( 1) по известной формуле Тэйлора с дополнительным членом в виде спределенного интеграла. [9]
Чтобы лучше понять все это, рассмотрим представление решений уравнений (9.9.36), основанное на потенциале величины а. [10]
В настоящее время вопросам, относящимся к представлению решения уравнений равновесия теории упругости, посвящено большое число работ. Ограничимся здесь указанием на статьи Л. Н. Тер-Мкртычана Об общем решении задачи теории упругости ( Труды Ленинградского политехи, нн-та, № 4, 1947) н М. Г. Слободянского Общие формы решений уравнений упругости для односвязных и многосвязных областей, выраженные через гармонические функции ( Прикл. Наша точка зрения сводится к тому, что решение П. Ф. Папковича, равно как и другие формы общих решений, является весьма полезным вспомогательным средством решения краевых задач теории упругости, допускающим непосредственное применение при выборе частных решений хорошо известных классических решений в форме гармонических функций. Если н верно, что общее решение должно содержать только три гармонические функции, а не четыре, то при построении решения конкретной задачи сохранение четвертой гармонической функции может облегчить выбор необходимых частных решений, и поэтому нет нужды от него отказываться. [11]
Формула ( 12) дает общее ( линейное) представление решений уравнения ( 7) через аналитич. Она, в частности, позволяет построить так наз. [12]
В своих работах И. Н. В е к у а исходил из найденного им представления решений уравнения ( 6.4: 1) через произвольные аналитические в области G функции одного комплексного переменного. [13]
Другой подход к построению обтекания тел вращения в несжимаемой жидкости связан с представлением решения уравнения Лапласа в форме ряда частных решений. Каждый член этого ряда является произведением функций Лежандра первого и второго рода. [14]
Формула ( 10 32) во многом аналогична формулам (8.17), (8.18), дающим представление решений уравнения с постоянными коэффициентами, или формуле (9.4) для уравнения с периодическими коэффициентами. [15]