Cтраница 2
Данные COMPLEX вводятся с полной точностью, а данные SHORT COMPLEX представлены 5 десятичными разрядами мантиссы и 3 порядка. Представление комплексных чисел является средним между представлением действительных чисел и массивов: каждое комплексное число представлено парой отделяемых запятой действительных чисел, отображающих действительную Rex и мнимую 1тх части комплексного числа. Предусмотрено вычисление не только арифметических операций над комплексными числами, но и всех стандартных функций комплексного аргумента. [16]
ЗАПЯТАЯ - термин, относящийся к иредставлению действительного числа дробью, к способу представления действительных чисел в цифровой вычислительной машине. [17]
Действительные числа - это положительные или отрицательные числа с десятичной точкой. В отличие от многих друпгх языков программирования в Автолиспе не разрешается начинать или заканчивать число десятичной точкой. Это связано с существованием в Автолнспе специфического типа данных - точечной пары, разделителем которой яатяет-ся точка. Диапазон представления действительных чисел зависит от типа вашего компьютера и в любом случае достаточно велик. [18]
Действительные числа нам в сущности хорошо знакомы - мы с ними сталкиваемся в повседневной жизни. Правда обычно нас интересуют всего лишь приближения к этим числам и мы предпочитаем ограничиваться разложениями, состоящими из небольшого числа десятичных знаков. Тем не менее, в математических утверждениях может потребоваться точное задание действительных чисел и, как следствие, необходимость в некотором бесконечном способе описания наподобие бесконечной десятичной дроби, или какого-нибудь иного бесконечного математического выражения вроде приведенных выше формул для числа - к, предложенных Уоллисом, Грегори и Эйлером. В дальнейшем я буду обычно использовать десятичные дроби, но лишь потому, что они нам наиболее привычны. У математиков есть множество разных и более удовлетворительных способов представления действительных чисел, но нас это здесь не интересует. [19]
Этот закон называется ассоциативным. Любое выражение, включающее несколько соседних ассоциативных операций, допускает однозначную интерпретацию; порядок, в котором выполняются эти онер алии, не имеет значения, поскольку результаты различных оценок будут одинаковы, несмотря на то что объемы вычислений могут отличаться. Арифметические операции сложения и умножения являются ассоциативными, чего нельзя сказать о вычитании. Что касается реализации на ЭВМ, то здесь ассоциативный закон сложения действительных чисел перестает действовать из-за внутренне присущей представлению действительных чисел неточности ( см. F. То же самое можно сказать и о сложении целых чисел, поскольку существует возможность переполнения ( О. [20]