Остальное представление

Cтраница 1

Остальные представления соответствуют 2-мерным орбитам. Последнее утверждение, попросту говоря, означает, что представление естественно реализуется в пространстве функций одной переменной. [1]

Все остальные представления можно построить из спинор-ного и сопряженного ему. [2]

В представлении ( I) - ( III), так же как и в остальных представлениях, рассматриваемых в данном разделе, предположение о том, что существует лишь Q возможных комбинаций случайных исходов ( состояний), можно опустить. Однако при этом предполагается, что система уравнений ( III) всегда имеет допустимое решение. [3]

Нельзя, однако, отсюда делать вывод, что самое общее определение молекулы бесполезно: оно как бы связывает все остальные представления, не давая им рассыпаться. Одно, таким образом, дополняет другое, причем стремление к ясности одновременно приводит к невозможности дать единственное и строгое определение молекуле как материальному объекту. [4]

Во всех остальных представлениях эти соотношения имеют более сложный вид. [5]

Теорема 3 в ряде случаев позволяет подсчитать количество неприводимых представлений данной конечной группы. С другой стороны, ввиду теорем 2 и II.6.8, все остальные представления этой группы могут быть сконструированы из неприводимых. В ряде случаев построенная теория дает также возможность определить не только число неприводимых представлений, но и их размерность. Правда, никакого алгоритма для решения этой задачи она не дает. [6]

Сз) 1, х ( С з) ai ai - 1 - Таким образом, одно из искомых представлений найдено. Составляя его прямые произведения с двумя комплексно сопряженными одномерными представлениями группы Т, найдем два остальных представления. [7]

Алгоритмический язык имеет два различных уровня представлений - эталонное и конкретное; последующее описание дается в терминах эталонного представления. Это означает, что все определяемые в языке объекты представляются посредством фиксированной совокупности символов, а остальные представления могут отличаться только выбором символов. Структура и содержание должны быть одними и теми же для всех представлений. [8]

Свойства комбинаций клавиш, добавляемых в программу MiniEdit. [9]

В обычных MDI-приложениях данные документа централизовано хранятся в объекте документа. Каждый раз, когда пользователь изменяет одно представление, объект класса представления вызывает функцию-член UpdateAllviews класса документа, чтобы обновить остальные представления, используя методику, описанную в параграфе Обновление представлений гл. [10]

Если же существуют еще и другие представления первой степени, то в данной группе должны существовать собственные нормальные подгруппы с абелевой факторгруппой, потому что матрицы любого представления первой степени перестановочны между собой и образуют абелеву группу, в которую гомоморфно отображается данная группа. Наоборот, если существует собственная нормальная подгруппа с абелевой факторгруппой, то характеры этой факторгруппы задают представления первой степени. Все остальные представления имеют большую степень. [11]

В характеристике 0 резко различаются как методами, так и результатами теории конечномерных и бесконечномерных представлений простых алгебр ( групп) Ли. Замечательно то, что в характеристике р 0 некоторые черты обеих теорий можно проследить уже на примере конечномерных представлений. Именно аналогами неприводимых представлений р с dimp оо служат - представления ( или ограниченные представления), которых всего лишь конечное число, а случаю dim р оо соответствуют все остальные представления, зависящие от параметров ( непрерывные серии в ненулевой характеристике. На их основе возможно моделирование различных бесконечномерных эффектов. [12]

Сумма квадратов размерностей остальных трех представлений должна быть равна 12, откуда находим, что все они двумерны. Далее, из трех представлений по крайней мере одно должно быть вещественным, так как комплексные представления могут встречаться лишь взаимно сопряженными парами. Таким образом, одно из искомых представлений найдено. Составляя его прямые произведения с двумя комплексно сопряженными одномерными представлениями группы Т, найдем два остальных представления. [13]

Сумма квадратов размерностей остальных трех представлений должна быть равна 12, откуда находим, что все они двумерны. Поскольку элементы Са и C2Q находятся в одном классе, то х ( Cz) 1 ( CZQ) - % ( Съ), откуда заключаем, что во всех трех представлениях х ( С2) - 0, Далее, из трех представлений по крайней мере одно должно быть вещественным, так как комплексные представления могут встречаться лишь взаимно сопряженными парами. Таким образом, одно из искомых представлений найдено. Составляя его прямые произведения с двумя комплексно сопряженными одномерными представлениями группы Т, найдем два остальных представления. [14]

Группой называется множество элементов, в котором определены операция ассоциативного умножения, единичный элемент и каждому элементу отвечает обратный элемент. Если все элементы коммутируют между собой, то группа называется абелевой. Группы, элементы которых аналитически зависят от конечного числа параметров, называются группами Ли. Число независимых параметров называется размерностью группы. Максимальное число коммутирующих между собой операторов называется рангом группы. Если при некотором выборе базиса представление разбивается на сумму независимых подгрупп, то оно называется приводимым; если этого нельзя достичь никаким выбором базиса, то - неприводимым. Фундаментальным называются представления, из которых с помощью перемножения можно построить все остальные представления группы. Размерность регулярного ( присоединенного) представления равна порядку группы. [15]

Страницы: 1 2