Cтраница 4
Итак, чтобы перейти от параметрического представления (3.3) многогранника М к аналитическому представлению (3.4), необходимо иметь способ построения всех вершин его поляры или вершин поляры к вспомогательному многограннику Mlt если М не содержит 0 в качестве внутренней точки. [46]
Если единичная сфера задана в определенном параметрическом представлении, то существует прямолинейная конгруэнция такая, что ее развертывающиеся поверхности имеют параметрические линии на сфере своими сферическими отображениями и пересекают другую подходящую поверхность по сети Чебышева. Как показано в статье [265], эта задача имеет решение. [47]
Мы показали, что с помощью параметрических представлений вдоль границы могут быть разработаны весьма элегантные алгоритмы, пригодные в случае непрерывно меняющихся граничных условий, объемных сил и геометрии. Множество граничных элементов и используемых в настоящее время, и более сложных, которые могут потребоваться в дальнейшем, не столь уж велико. Поэтому для обеспечения окончательной коммерческой конкурентоспособности МГЭ совершенно необходимо построить численные квадратурные формулы, специально приспособленные к различным типам ядер, возникающим при реализации МГЭ. [48]
Два уравнения (5.4.15) и (5.4.16) являются параметрическим представлением уравнения состояния идеального квантового газа. В общем случае это, очевидно, трудная проблема, к которой мы возвратимся в дальнейшем. [49]
Написанные выше формулы как раз и дают параметрическое представление поверхности, если мыслить, что вместо г подставлено его выражение через да и 0 из полярного уравнения поверхности. [50]
Производная и дифференциалы дуги кривой в случае параметрического представления. [51]
Ударную адиабату (2.2.1) удобно исследовать с помощью параметрического представления A ( MJfl) и ( М), которое задается уравнениями (2.1.6), если заменить aiMiniin, где Мщ - нормальное число Маха, а i - скорость звука перед скачком. [52]
Остается вычислить da и k с помощью заданного параметрического представления. [53]
В отличие от неявных ( нормированных) уравнений параметрическое представление ни в каком смысле не является единственным, и совершенно различные функции x ( t) и y ( t ] могут представлять одну и ту же кривую. Более подробный анализ свойств параметрических кривых будет дан позже, когда будут рассматриваться трехмерные кривые и прямые линии. [54]
Будем решать это уравнение методом моментов, используя параметрическое представление и принимая, что распределение в начальный момент имеет вид гамма-распределения и в дальнейшем остается в этом классе распределений. [55]