V-функция - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Когда к тебе обращаются с просьбой "Скажи мне, только честно...", с ужасом понимаешь, что сейчас, скорее всего, тебе придется много врать. Законы Мерфи (еще...)

V-функция

Cтраница 1


V-функция М ( и), равная м пм при больших значениях и, удовлетворяет Д3 - условию, но не удовлетворяет Д2 - условию.  [1]

V-функции во многих случаях невозможно. Например, если М ( и) eu - 1, то р ( t) % tee, и выразить q ( s) в явном виде не удается.  [2]

V-функции эквивалентны третьей, то они экви-иалентны друг другу. В силу этого множество всех TV-функ-ций распадается на классы функций, эквивалентных друг другу.  [3]

Однако если / V-функция М ( и) удовлетворяет Д2 - УСЛОВ1т, то справедливо утверждение: всякое ограниченное по норме множество У1 с L M LM будет также ограниченным и в среднем.  [4]

Если же / V-функция t ( v) не удовлетворяет Д2 - условию, то проверка условия (16.2) становится затруднительной.  [5]

Большие трудности представляет подбор V-функций при практическом использовании прямого метода Ляпунова. К сожалению, здесь нет однозначных способов построения этих функций и приходится в значительной степени полагаться на интуицию. Это обстоятельство существенно ограничивает практическое применение прямого метода Ляпунова.  [6]

Большие трудности представляет подбор V-функций при практическом использовании прямого метода Ляпунова. К сожалению, здесь нет однозначных способов построения этих функций и приходится в значительной степени полагаться на интуицию. Это обстоятельство ограничивает практическое применение прямого метода Ляпунова. Он чаще используется в доказательствах теорем об устойчивости определенных классов нелинейных систем и значительно реже для исследования устойчивости конкретных систем.  [7]

Нормы, порожденные эквивалентными / V-функциями, эквивалентны.  [8]

Во-вторых, может ставиться задача об отыскании таких / V-функций Aij () и Ж2 (), чтобы оператор (16.1) с заданным ядром k ( x, у) действовал из LM, в Е и был вполне непрерывен.  [9]

Функцию Q ( n) можно определить как дополнительную / V-функции Ч1 ( - и), удовлетворяющей условиям: N ( v) - W ( v) и 4 ( - i) иг - жпиналентна N ( v), где N ( v) - дополнительная к / И ( и) функция.  [10]

Обратное утверждение, вообще говоря, неверно, Действительно, пусть / V-функция М ( и) не удовлетворяет Д2 - условию.  [11]

Если можно удовлетвориться суждением об устойчивости положения равновесия системы в малом, искать V-функции не нужно.  [12]

Для того чтобы функция Q ( v) была главной частью in которой / V-функции, достаточно, чтобы функция Q ( v) монотонно возрастала к бесконечности при v - со.  [13]

Теорема Ляпунова относится к устойчивости положения равновесия в малом, однако если удается подобрать V-функцию, поверхности равных значений которой включают в себя начало координат и имеют возрастающие по модулю по мере удаления от начала координат значения С, причем эти поверхности существуют в некоторой конечной области, то можно сделать вывод об асимптотической устойчивости в большом в пределах этой области, если dVldt в ней знакооп-ределена и имеет обратный знак с V. Если эти условия выполняются во всем фазовом пространстве, то положение равновесия асимптотически устойчиво в целом. Как и в случае устойчивости в малом, условия, при которых такие F-функции Ляпунова существуют, являются достаточными условиями устойчивости.  [14]

Теорема Ляпунова относится к устойчивости положения равновесия в малом, однако если удается подобрать V-функцию, поверхности равных значений которой включают в себя начало координат и имеют возрастающие по модулю по мере удаления от начала координат значения С, причем эти поверхности существуют в некоторой конечной области, то можно сделать вывод об асимптотической устойчивости в большом в пределах этой области, если dVldt в ней знакоопределена и имеет обратный знак с V. Если эти условия выполняются во всем фазовом пространстве, то положение равновесия асимптотически устойчиво в целом. Как и в случае устойчивости в малом, условия, при которых такие У-функции Ляпунова сущеетвуют, являются достаточными условиями устойчивости.  [15]



Страницы:      1    2