Одномерное неприводимое представление

Cтраница 1

Одномерные неприводимые представления, которые симметричны относительно поворота на угол 2п / п вокруг главной оси С, обозначены А, а те, которые антисимметричны относительно этого поворота, - В. Индекс 1 применяется для обозначения представления, симметричного относительно отражения в плоскости или поворота на угол я, а индекс 2 указывает на то, что представление антисимметрично по отношению к этим операциям. [1]

Абелева группа трансляций Тп имеет только одномерные неприводимые представления. [2]

Функции симметрии а ( т 0) преобразуются по одномерному неприводимому представлению группы Сооу. [3]

Выводы: когда m делится на 3, вырождение снимается, и функции преобразуются по разным одномерным неприводимым представлениям. Когда т не делится на 3, функции преобразуются по двумерному неприводимому представлению, значит двукратное вырождение остается. [4]

Возвращаясь к коллинеарным антиферромагнитным ОМС, каждой из которых соответствует некоторый вектор L, являющийся базисным вектором одномерного неприводимого представления, еще раз отметим, что для них возможно введение шифра. Последний, как уже упоминалось выше, содержит всю необходимую и достаточную информацию для симметрийного описания свойств антиферромагнетика. И каковы бы не были исходные кристаллохимические структуры, если шифры их ОМС одинаковы, то в симметрийном плане будут одинаковы и их свойства. [5]

Рассмогрение таблиц характеров ( см. табл. 7.2) показывает, что каждая симметрическая группа имет два и только два одномерных неприводимых представления. У одного из них все характеры равны 1, и оно является полносимметричным неприводимым представлением. Другое имеет характеры 1 Для четных классов и - 1 для нечетных классов и является полностью антисимметричным представлением. Другие представления обладают смешанными свойствами относительно перестановок. Перестановочная симметрия функции, антисимметричной по отношению к 1ерестановке частиц, определяется полностью антисимметричным неприводимым представлением. [6]

Группа GK содержит теперь кроме тождественного элемента операцию отражения в плоскости av ( XZ) и изоморфна группе Cs, имеющей два одномерных неприводимых представления, характеры которых отличаются знаком для операции отражения в плоскости симметрии. Звезда вектора на направлении 2 состоит из 6 векторов, ему соответствуют два неприводимых представления и - z шестого порядка. В этих представлениях матрицы, соответствующие трансляциям, совпадают, а для других операций пространственной группы могут отличаться только знаком. [7]

Группа всех вращений С ( ф) на угол ф вокруг оси молекулы - группа Соо - это, очевидно, абелева группа, имеющая только одномерные неприводимые представления. [8]

Следовательно, можно сделать вывод, что характеристики SN и s, по сямметряи одинаковы: обе они являются базисом для одного и того же одномерного неприводимого представления; пара же ss, s3 имеет иную симметрию, но s2 и 5Э должны рассматриваться вместе именно как пара. Эти особенности полностью согласуются с диаграммами этих функций и их линейных комбинаций. [9]

Если его привести, то отдельные орбитали будут преобразовываться также по неприводимым представлениям, в том числе и вырожденным, хотя вся многоэлектронная функция при этом будет преобразовываться лишь по какому-то одному одномерному неприводимому представлению. [10]

Таким образом, симметризаторы Юнга можно строить с помощью таблицы неприводимых характеров группы подстановок из р объектов, где р - ранг тензора. Антисимметризатор получается из одномерного неприводимого представления фактор-группы Рр / Ар9 где Ар - нормальная подгруппа четных подстановок из р объектов. [11]

Величина интеграла ( т. е. площадь не зависит от системы коорди-нат, выбранной для его вычисления. [12]

В терминах теории групп мы могли бы сказать, что / не изменяется 7га при каких симметрических трансформациях молекулы. Поэтому интеграл должен быть базисом для полностью симметричного, одномерного неприводимого представления Л ] группы молекулярной симметрии. [13]

Величина ИНТЕ наг, выбранной для его в. [14]

В терминах теории групп мы могли бы сказать, что / не изменяется 7га при каких симметрических трансформациях молекулы. Поэтому интеграл должен быть базисом для полностью симметричного, одномерного неприводимого представления AI группы молекулярной симметрии. [15]

Страницы: 1 2