Cтраница 4
Ясно, что ds ds - ds2 имеет одно и то же значение независимо от способа расчета. Преимущество уравнения ( 16) заключается в том, что оно определяет ds через ортогональные компоненты е1 е2ие3, тогда как уравнение ( 15) выражено через неортогональные компоненты. [46]
Уравнение (11.56) является частным случаем уравнения, полученного Маделунгом для произвольного числа проходов зоны. Преимущество уравнения (11.56) заключается в том, что оно содержит только величины, определяемые непосредственно из эксперимента. [47]
Уравнение ( 66) было получено на основании опытных данных при изменении диаметра пузырьков в пределах 0 14 - 1 15 см и справедливо для движения не только пузырьков газа, но и капель жидкости. Преимущество уравнения ( 66) - оно дает возможность проанализировать влияние различных параметров на скорость движения пузырька или капли в жидкости. [48]
В виду того что уравнение Фоккера - Планка выводится при существенных предположениях ( которые делают его очень похожим на уравнение Больц-мана), получаемые с помощью него результаты аналогичны результатам, которые можно получить формальными преобразованиями больцмановского интеграла столкновений. Преимущество уравнения Фоккера - Планка заключается в том, что оно дает возможность проследить как за физической, так и за формальной математической стороной дела и точно сформулировать перечисленные выше ограничения. К тому же уравнение Фоккера - Планка позволяет дать изящное описание столкновений между электронами. [49]
Преимущество уравнений Лагранжа, не содержащих сил реакций связей, совершенно очевидно. [50]
Отметим, что такой же результат мы получали фактически и при решении задачи о движении под действием центральных сил в § 7, исходя из уравнений Ньютона. Преимущество уравнений Лагранжа и Гамильтона состоит в том, что здесь мы получаем тот же результат в общем виде. [51]