Cтраница 1
Замкнутость класса Q относительно операции ограниченного суммирования устанавливается так же, как и в теореме 2.2. Теорема доказана. [1]
Поэтому замкнутость класса D следует из свойств дизъюнкции, отмеченных в § 5 гл. [2]
Проверку замкнутости класса Й3 относительно операторов S, Q, С рекомендуем провести самостоятельно. Тогда существует абсолютно точный автомат Х ( А, Г, В), лежащий в X. Поскольку ( а0Г, Г, а Г) есть подавтомат в ( А, Г, В), он также лежит в X. [3]
Достаточно показать замкнутость класса М ( г)) относительно прямых произведений, подалгебр и гомоморфных образов. [4]
Первое условие замкнутости класса монотонных функций, очевидно, выполняется. [5]
В данном разделе доказывается замкнутость класса R относительно некоторых операций. [6]
Оставшаяся часть параграфа посвящена доказательству замкнутости класса к. Оно использует новое понятие. [7]
Используя канонические уравнения, нетрудно доказать замкнутость класса Р / с ка относительно операции суперпозиции. [8]
Га принадлежит 0j, что означает замкнутость класса вг относительно оператора С. Таким образом, класс di является многообразием групп. [9]
В свою очередь это включение вытекает из замкнутости класса S относительно операции ограниченного суммирования. [10]
В оставшейся части параграфа мы рассмотрим свойства замкнутости класса алгебраических языков относительно гомоморфных образов и прообразов, а также относительно более общих отображений, называемых рациональными трансдук-циями. [11]
В этом параграфе мы, используя предложение 10.4, установим замкнутость класса всех сепарабельных - алгебр относительно трех операций. [12]
Поэтому / ( а) / ( 6), и замкнутость класса М установлена. [13]
Имея в классе Q функцию х - - sgy, устанавливаем замкнутость класса Q относительно операции дизъюнкции: если хь Х2 - характеристические функции предикатов р, р2, то характеристической функцией предиката р Vp2 служит функция sg ( xi sgX2) Утверждение доказано. [14]
Очевидно, что для этого достаточно установить принадлежность классу К функции ху и замкнутость класса К относительно операции ограниченной рекурсии. [15]