Cтраница 3
Основную роль здесь играет оператор / s, определяющий преобразование вектора состояния W, соответствующее геометрич. [31]
Таким образом, преобразование бивекторов в Vn имеет вид преобразования векторов в EN, но при этом допустимы не любые линейные неособенные преобразования, а некоторая подгруппа цеь тро-аффинной группы, определяемая условиями (15.3); это является реализацией теоремы, доказанной Гуревичем ( [190], стр. [32]
Таким образом, преобразование бивекторов в Vn имеет вид преобразования векторов в EN, но при этом допустимы не любые линейные неособенные преобразования, а некоторая подгруппа центроаффйнной группы, определяемая условиями (15.3); это является реализацией теоремы, доказанной Гуровичем ( [172], стр. [33]
Все проведенные рассуждения для вектора в трехмерном пространстве переносятся на преобразование векторов в пространстве любого числа измерений. [34]
LPt) ] - матрица, с помощью которой выполняется преобразование вектора to - Элементы этой матрицы легко определяются лишь в только что рассмотренном случае, когда все химические потоки и силы линейно независимы. Тогда недиагональные элементы матриц L и Р равны нулю. Предположим теперь, что матрица LP недиагональная. Представляют интерес два варианта: а) матрица L диагональная; матрица Р недиагональная; б) матрица L и матрица Р недиагональные. Здесь надо иметь в виду следующее. Как уже говорилось в § 39, матрица L диагональная, если все г реакций элементарные. [35]
Все проведенные рассуждения для вектора в трехмерном пространстве переносятся на преобразование векторов в пространстве любого числа измерений. [36]
Свойства вершинных частей относительно отражений находятся с помощью формул для преобразования векторов состояния (6.2) и токов. [37]
Алгоритм вычислений расчленен на три части: преобразование матрицы жесткости, преобразование вектора нагрузок и обратная подстановка. В решателе OPTBLOK преобразование матрицы жесткости осуществляется только один раз, в то время как преобразование вектора нагрузок и обратная подстановка могут повторяться для каждого варианта нагрузки. [38]
Пространственное разрешение растровых данных сильно сказывается на точности полученных в результате растрово-векторного преобразования векторов. [39]
Из инвариантности b по отношению к замене системы координат и закона преобразования векторов базиса следует, что br i и br i - тензоры. [40]
В рассматриваемой постановке при g s е 5 представление (3.9) выражает собой преобразование вектора напряжений на L в вектор перемещений на S. Решение этой системы представляет собой обратную задачу теории упругости, в которой искомый вектор напряжений недоступен для прямого исследования, а изучается его косвенное проявление в виде вектора перемещений на доступном для измерений участке поверхности. [41]
Символ Т называется оператором трансформации и выражает правило, на основе которого происходит преобразование вектора X в вектор У. [42]
Легко сообразить, что полученная формула есть не что иное, как закон преобразования вектора при конечных поворотах в обычном 3-пространстве. [43]
Используя понятие n - мерного вектора, все рассмотренные операции можно формально трактовать как преобразования векторов. [44]
Из векторной алгебры известно, что тензор, вообще говоря, представляет собой определенный закон преобразования вектора. При этом указанный закон предусматривает линейную зависимость каждого из компонентов преобразованного вектора от всех трех компонентов преобразующегося. Из этого следует, что при воздействии тензора на вектор последний меняет не только свой модуль, но и направление. Именно подобная зависимость имеется между векторами градиента давления и скорости фильтрации жидкости в анизотропной среде, где существует некоторое преимущественное направление, по которому движущаяся жидкость встречает наименьшее гидродинамическое сопротивление. Естественно, что направление вектора градиента давления лишь в частном случае может совпадать с этим преимущественным направлением. [45]