Cтраница 3
При преобразованиях симметрии любой многоэлектронной системы ( атома, молекулы, кристалла) физически эквивалентные точки пространства, в частности, ядра одинаковых атомов, переходят друг в друга, а расстояние между любыми двумя точками сохраняется. Это последнее свойство преобразований ( операций) симметрии существенно, как мы видим, для обеспечения инвариантности оператора энергии в уравнении (1.4) относительно преобразований из группы симметрии системы. [31]
Инверсией называется преобразование симметрии относительно точки, а сама точка - центром инверсии. Центр инверсии обозначается символом I. Пример резонатора, содержащего центр инверсии, приведен на рис. II.1. Здесь точки А и В симметричны точкам А и В относительно центра. [32]
Итак, преобразования симметрии можно комбинировать между собой, причем комбинации преобразований симметрии в свою очередь также являются преобразованиями симметрии. [33]
Значит, преобразование симметрии относительно прямой есть движение. [34]
Изучение следствий преобразований симметрии составляет основу теории групп. [35]
Дальнейшее обсуждение преобразований симметрии и изложение основ теории групп дано в гл. В кн. Вейла [419] дан увлекательный обзор проявлений симметрии в природе. [36]
Порядок выполнения преобразований симметрии часто очень важен. [37]
Совокупность G преобразований симметрии будет группой, если будут выполнены все условия, определяющие группу. Покажем, что эти условия выполнимы. [38]
Найти матрицу преобразования симметрии относительно прямой с направляющим вектором 2, 2, 1, проходящей через начало координат. [39]
Совокупность всех преобразований симметрии данного тела называют его группой преобразований симметрии, или просто группой симметрии. [40]
Совокупность всех преобразований симметрии данного тела ( или молекулы) называют его группой преобразований симметрии, или просто группой симметрии. [41]
Совокупность всех преобразований симметрии данного кристалла составляет его магнитную пространственную группу. Для того чтобы определить принадлежность кристалла к той илп иной магнитной пространственной группе, необходимо точно знать расположение магнитных моментов атомов в решетке, что может быть выяснено, напр. [42]
Совокупность всех возможных преобразований симметрии кристаллической структуры называется пространственной, или федоровской, группой симметрии. Эти группы симметрии были выведены Е. С. Федоровым в 1890 г. и независимо чуть позже А. [43]
Что называется преобразованием симметрии. Какие два подхода используются для их определения. Перечислите преобразования симметрии, возможные для следующих объектов: левая рука, правая рука, человек, стул, куб, треугольник, тетраэдр, тетрагональная пирамида, молекулы Н2О, СО2, СН4, SF6, бензола. [44]
При каждом преобразовании симметрии те или другие ядра ( одинакового сорта) меняются местами, и если представлять себе значения спинов остающимися на местах, то преобразование будет эквивалентно перестановке значений спинов между ядрами. Соответственно различные спиновые множители будут преобразовываться друг через друга, осуществляя, таким образом, некоторое ( вообще говоря, приводимое) представление группы симметрии молекулы. [45]