Cтраница 1
Преобразование системы отсчета, относительно которой мы наблюдаем процесс, является одним из наиболее эффективных приемов теоретического / анализа, применяемых в физике. Физическая сущность и принципиальная простота процесса зачастую обнаруживаются только после подходящего преобразования системы отсчета. Обычно преобразование сводится к простому переносу системы отсчета. Студент встретит трудности, только если он забудет, что именно надо преобразовать: описание явления) или систему отсчета, относительно которой мы наблюдаем явление. [1]
Ряд операторов S связан с преобразованием системы отсчета. При рассмотрении непрерывных преобразований ( сдвиг, вращение) достаточно ограничиться лишь бесконечно малыми преобразованиями желаемого тина. [2]
Это всегда может быть достигнуто, поскольку преобразование системы отсчета содержит четыре ( по числу координат) произвольные функции. [3]
Для этих последних значений особенность оказывается не физической и может быть устранена преобразованием системы отсчета. [4]
Таким образом, каждому из упомянутых законов сохранения соответствует независимость законов движения относительно некоторого преобразования системы отсчета. Это соответствие имеет и более общее значение: каждому свойству независимости законов движения от какого-либо преобразования системы отсчета ( инвариантности относительно такого преобразования) отвечает закон сохранения физической величины. [5]
В этих решениях метрика имеет истинную особую точку ( при 0), неустранимую преобразованием системы отсчета. [6]
Среди решений этих уравнений имеются такие изменения метрики / г, которые могут быть исключены преобразованием системы отсчета. [7]
Обратим внимание на то, что компоненты вектора (14.6) не составляют пространственных компонент какого-либо 4-вектора и потому при преобразовании системы отсчета не преобразуются как координаты какой-либо точки. [8]
Что касается значений ( О, О, 1), то для них особенность метрики оказывается фиктивной и может быть устранена преобразованием системы отсчета ( ср. [9]
При решении уравнений малых возмущений всегда надо иметь в виду, что среди получающихся решений есть такие, которые могут быть исключены преобразованием системы отсчета и поэтому не представляют собой реального физического изменения метрики. [10]
Она отличается от большей части ранее изданных курсов теоретической и аналитической механики систематически провиденным подходом, опирающимся на инвариантность и ковариантность законов и уравнений механики по отношению к преобразованиям систем отсчета. Эта идея положена в основу изложения как основных понятий механики, так и обоснования лагранжева и гамильтонова формализма. [11]
Она отличается от большей части ранее изданных курсов теоретической и аналитической механики систематически проведенным подходом, опирающимся на инвариантность и ковариантность законов и уравнений механики по отношению к преобразованиям систем отсчета. На этой идее базируется как изложение основных понятий механики, так и обоснование лагранжева и гамильтонова формализма. Нетер и интегральным инвариантам, которые положены в основу изложения теории канонических преобразований и формализма Гамильтона - Якоби. [12]
В этом параграфе вариационный подход к задаче механики и, в частности, полученная в § 4 общая формула для вариации функционала будут использованы для того, чтобы установить связь между законами сохранения, которые были получены в предыдущих главах, и общими свойствами пространства и времени, которые находят свое выражение в инвариантности законов механики относительно преобразований систем отсчета. Установление этой связи позволит понять внутреннюю природу законов сохранения и причины, по которым эти законы существуют. Такое понимание особенно важно, ибо оно иногда позволяет предвидеть первые интегралы и тем самым облегчить исследование уравнений, описывающих движение. [13]
В начале этой главы мы рассмотрели различные ( унитарные) преобразования волновой функции релятивистской частицы при изменении системы отсчета. Возможные преобразования системы отсчета образуют группу Лоренца. [14]
Проведенный анализ позволил определить физический смысл слагаемых в 4-векторе плотности тока (2.4) пропорциональных / /, которые отличают его от 4-вектора плотности тока уравнения Клейна-Гордона - Фока. Эти слагаемые обусловлены преобразованиями системы отсчета, связанными с трех - и четырехмерными вращениями. Волновая функция уравнения Клейна-Гордона - Фока является скалярной, поэтому она инвариантна относительно указанных преобразований. [15]