Cтраница 2
Как уже указывалось, фиктивность особенности в рассматриваемом решении очевидна уже из способа его построения. Особенность может быть устранена путем преобразования систем отсчета, но лишь ценой отказа от ее синхронности. [16]
По поводу изложенных результатов необходимо, однако, сделать еще следующее замечание. Диссипируемая в жидкости энергия разумеется, инвариантна относительно галилеевого преобразования системы отсчета. [17]
По поводу изложенных результатов необходимо, однако, сделать еще следующее замечание. Диссипируемая в жидкости энергия, разумеется, инвариантна относительно галилеева преобразования системы отсчета. [18]
Таким образом, каждому из упомянутых законов сохранения соответствует независимость законов движения относительно некоторого преобразования системы отсчета. Это соответствие имеет и более общее значение: каждому свойству независимости законов движения от какого-либо преобразования системы отсчета ( инвариантности относительно такого преобразования) отвечает закон сохранения физической величины. [19]
Если массы отсутствуют, так что Tih 0, то и Rih: ; то однако, не озтгачает, что равны нулю все компоненты - ftjjf. Даже в отсутствие создающих поле масс в пространстве может существовать гравитационное поле, к-рое нельзя исключить преобразованием системы отсчета. [20]
Таким образом, при отражении у - Уг связанном с преобразованием группы Пуанкаре ( 1), отдельные когерентные пространства переходят либо в себя, либо друг в друга. Акт измерения в квантовой механике производится с помощью приборов, описываемых классически. Преобразование системы отсчета, связанной с приборами, есть макроскопическое преобразование. [21]
Но в чисто математическом отношении поворотом является также и одновременное изменение знака всех четырех координат ( четырехмерная инверсия): определитель этого преобразования равен 1, как и определители всякого другого поворотного преобразования. При этом ось времени переводится из одной полости светового конуса в другую. Хотя это обстоятельство и означает физическую неосуществимость такого преобразования ( как преобразования системы отсчета), но в математическом отношении отличие сводится лишь к тому, что ( в силу псевдоевклидо-вости метрики) такой поворот не может быть произведен без того, чтобы не допустить попутно комплексное преобразование координат. [22]
Но в чисто математическом отношении поворотом является также и одновременное изменение знака всех четырех координат ( четырехмерная инверсия): определитель этого преобразования равен 1, как и определители всякого другого поворотного преобразования. При этом ось времени переводится из одной полости светового конуса в другую. Хотя это обстоятельство и означает физическую неосуществимость такого преобразования ( как преобразования системы отсчета), но в математическом отношении отличие сводится лишь к тому, что ( в силу псевдоевкли-довости метрики) такой поворот не может быть произведен без того, чтобы не допустить попутно комплексное преобразование координат. [23]
Здесь объединились два мощных течения, воздействующих друга на друга с неодолимой силой: первое - это исчезновение единого духовного мира прочных ценностей и норм; второе - внезапное озарение скрытого до сих пор бессознательного ярким светом озарения. С незапамятных времен мышление представлялось людям частью их духовного существования, а не просто обособленным от них объективным фактом. В прошлом реориентация часто свидетельствовала об изменении самого человека. В эти ранние периоды речь шла обычно о медленных сдвигах в ценностях и нормах, о постепенном преобразовании системы отсчета, определявшей в конечном итоге ориентацию людей. В современном обществе этот процесс захватывает значительно более глубокие пласты. [24]
Теперь надо уточнить, какой точный смысл вкладывается в слова законы и уравнения механики не изменяются при некотором преобразовании. Законы механики, как мы увидим далее, записываются в виде равенств. В эти равенства в качестве переменных входят координаты, скорости и ускорения материальных точек, подсчитанные по отношению к какой-либо системе отсчета, и функции от этих переменных - координат, скоростей и ускорений. Роль таких функций далее будут играть силы, энергия системы ( потенциальная, кинетическая или полная), количество движения ( импульс) и иные функции, которые будут введены в рассмотрение в этой и в следующих главах. Говорят, что законы и уравнения механики не меняются при некоторых преобразованиях системы отсчета или что они инвариантны по отношению к этим преобразованиям, если равенства, выражающие законы механики, удовлетворяют следующим двум условиям. [25]