Cтраница 2
Из требования максимальной симметрии Л / 4 немедленно следует обращение в нуль, фоновых значений фермиевских полей, тогда как из условия инвариантности вакуума относительно преобразований суперсимметрии ( с параметром е) немедленно следует, что супервариация любого поля также обращается в нуль. Поскольку фоновые фермиевские поля исчезают, бозевские фоновые поля автоматически инвариантны. [16]
Итак, фермионная часть спектра попросту обусловлена взаимодействием спина с магнитным полем. При преобразовании суперсимметрии электрон меняет направление спина и одновременно переходит на орбиту с соседним п, его энергия остается прежней. Здесь мы имеем сочетание дискретных спиновых преобразований и непрерывных преобразований, поскольку орбитальное движение описывается в терминах координат и импульсов. [17]
Точно так же можно вывести формулы для порождения или уничтожения уровня, сдвига уровня Еп - Еп - - 1, когда все остальные спектральные параметры из набора Ет, ст, т n HQ изменяются. Кстати, преобразования суперсимметрии при разных энергиях факторизации, рассмотренные нами ранее, хотя и не сдвигают Ет, но меняют все ( в пределе бесконечное число. В этом их отличие от точно решаемых моделей обратной задачи, отвечающих элементарным изменениям дискретного спектра. Таким образом, подход суперсимметрии дает более широкое множество всех возможных преобразований. [18]
Если е ( х) не зависят от координат, еа ( лг) е то ( 3) сводятся к преобразованиям суперсимметрии для гравитац. Аналогично локализация преобразований высших суперсимметрий лежит в основе расширенных С. [19]
Заметим, что компонента высшей степени по 0, 0 изменяется на полную пространственно-временную производную. Следовательно, проинтегрированное выражение инвариантно относительно преобразований суперсимметрии. Из определения Q и Q легко видеть, что эти всегда справедливо. Произведение супер-полей дает снова суперполе. [20]
Не более трех таких Мод ( в зависимости от дискретной груп пы G) могут быть чисто калибровочными и отвечать глобальным вращениям инстантонов в асимптотически локально евклидовом пространстве. Соотношения между нулевыми модами с различными спинами в действительности представляют собой глобальные преобразования суперсимметрии с ковариантно постоянными спинорными параметрами. [21]
Этот результат вызвал сильное замешательство, поскольку он означает, что плоское пространство не является классическим решением теории и, следовательно, использование обычного разложения по диаграммам Фейнмана в окрестности плоского пространства незаконно. Однако, как показано в разд. По-видимому, существуют и другие классы классических решений, в которых негравитационные поля отличны от нуля и не связаны преобразованиями суперсимметрии с нулевыми негравитационными полями. Можно ожидать, что эти дополнительные решения связаны с какими-то новыми топологическими инвариантами, характеризующими негравитационные поля и дающими положительные, не зависящие от масштаба вклады в действие. Если бы это было так, то решения, о которых шла речь в разд. Z, которая зависела бы от е2 и была бы равна полному числу состояний в теории. [22]
Они представляют собой компактную форму записи супермультиплетов, Поля, составляющие супермулътиплет, возникают как коэф, разложения суперполей по степеням грассмановых координат. Из-за нильпотентности последних эти разложения обрываются на конечном числе членов. Преобразования суперсимметрии замыкаются на суперполях вне массовой поверхности, т.е. без использования ур-ний движения. Необходимые для этой цели вспомогательные поля автоматически присутствуют в разложениях суперполей наряду с физ. Это обеспечивает независимость вида преобразований суперсимметрии от рассматриваемой модели взаимодействия. [23]
Они представляют собой компактную форму записи супермультиплетов, Поля, составляющие супермулътиплет, возникают как коэф, разложения суперполей по степеням грассмановых координат. Из-за нильпотентности последних эти разложения обрываются на конечном числе членов. Преобразования суперсимметрии замыкаются на суперполях вне массовой поверхности, т.е. без использования ур-ний движения. Необходимые для этой цели вспомогательные поля автоматически присутствуют в разложениях суперполей наряду с физ. Это обеспечивает независимость вида преобразований суперсимметрии от рассматриваемой модели взаимодействия. [24]