Cтраница 1
Родственное преобразование преобразует всякое решение динамической системы, независимо от того, является ли оно периодическим или нет, в ос1 других решений, стоящих в определенной тесной связи с ним. [1]
Родственное преобразование пространства и объектов, расположенных в нем, находит применение при архитектурном проектировании и геометрическом конструировании поверхностей-оболочек, в основе которых-поверхности второго порядка общего вида с эллиптическими параллелями, когда графические операции затруднены. [2]
Родственное преобразование пространства можно рассматривать как непрерывную деформацию пространства по направлению родства, при этом пространство может растягиваться и сжиматься в сторону плоскости родства. [3]
При данных условиях родственное преобразование эллипсоида приводит к родственному преобразованию его фронтальной проекции: эллипс преобразуется в окружность, точка А2, лежащая вне эллипса, преобразуется в точку А2, лежащую вне окружности. Горизонтальная проекция не изменяется. Поэтому все построения проводятся на фронтальной плоскости проекций. [4]
При данных условиях родственное преобразование эллипсоида приводит к родственному преобразованию его фронтальной проекции: эллипс преобразуется в окружность, точка А2, лежащая вне эллипса, преобразуется в точку А2, лежащую вне окружности. Горизонталь-пая проекция не изменяется. Поэтому все построения проводятся на фронтальной плоскости проекций. [5]
Маклорсна этим и родственным преобразованиям посвящена гл. Такие преобразования были изучены еще Эвьмидом в X Kir. [6]
Заметим, что сфера при помощи родственного преобразования пространства переходит в эллипсоид. [7]
В ряде случаев целесообразно помнить о наличии у родственных преобразований главных и изометрических направлений. Например, при построении эллипса как образа окружности в родстве целесообразно предварительно построить его главные направления, проходящие через центры этих кривых. [8]
При данных условиях родственное преобразование эллипсоида приводит к родственному преобразованию его фронтальной проекции: эллипс преобразуется в окружность, точка А2, лежащая вне эллипса, преобразуется в точку А2, лежащую вне окружности. Горизонтальная проекция не изменяется. Поэтому все построения проводятся на фронтальной плоскости проекций. [9]
При данных условиях родственное преобразование эллипсоида приводит к родственному преобразованию его фронтальной проекции: эллипс преобразуется в окружность, точка А2, лежащая вне эллипса, преобразуется в точку А2, лежащую вне окружности. Горизонталь-пая проекция не изменяется. Поэтому все построения проводятся на фронтальной плоскости проекций. [10]
Так как заданная динамическая система с днумя степенями свободы может иметь только одно независимое родственное преобразование, то она может допускать только один независимый родственный интеграл. [11]
Для построения линии пересечения плоскостей, когда точки пересечения их следов недоступны, можно воспользоваться родственным преобразованием. [12]
Построение новой проекции фигуры, полученной в результате вращения фигуры вокруг оси, параллельной плоскости проекций, является родственным преобразованием проекции фигуры на ту плоскость, которой параллельна ось. [13]
Чертеж, выполненный в проекциях с числовыми отметками, снабжается линейным масштабом ( рис. 392, 393 и др.) или в дополнение к чертежу сообщается числовой масштаб и линейная единица измерения. Применение различных масштабов соответствует родственному преобразованию изображаемого предмета. [14]
Метод основан на нелинейном преобразовании Гоха [38, 41, 43], который приводит к классической задаче оптимального управления, эквивалентной оптимизации импульсных процессов. Как показано в [29, 42, 44], родственные преобразования, позволяющие ввести процессы с разрывными траекториями из L, сводятся к нелинейному преобразованию Гоха с помощью вспомогательных приемов. [15]