Релятивистское преобразование

Cтраница 2

Спектр теплового тормозного излучения в области малых частот, при которых становится заметным самопоглощение. [16]

Нам часто придется совершать релятивистские преобразования величины dE / dt, т.е. темпа радиационных потерь частицы. Эта величина - инвариант, что в огромной степени упрощает многие задачи. Для специалиста по теории относительности инвариантность вытекает из того факта, что dE и dt суть четвертые компоненты 4-векторов, по отношению к которым выполняются одни и те же преобразования Лоренца при переходе из одной системы отсчета в другую. [17]

Полученные формулы называют чисто Лоренцовым преобразованием. В нем содержатся все особенности и свойства релятивистского преобразования координат и времени. [18]

Итак, начальный протон представляется нам пачкой партонов, между которыми распределен весь его импульс и которые практически свободны. Тогда при движении протона с большим импульсом Р эти отрезки времени растягиваются в соответствии с релятивистским преобразованием, и по мере роста Р все изменения происходят медленнее и медленнее. В конце концов все выглядит так, будто партоны не взаимодействуют вовсе. [19]

Следует подчеркнуть различия между этими двумя способами описания, о которых я только, что говорил. Первый нз них, связанный с постулатом согласованности фаз, носит релятивистский характер, поскольку основывается на различии между двумя формулами релятивистского преобразования, тогда как второй, опирающийся на отождествление принципов Ферма н Мопертюи, по существу не является релятивистским, поскольку эти два принципа в равной степени справедливы н в классической теории, и в релятивистской. Второе различие между двумя методами заключается в том, что первый справедлив для любых видов распространения волн, а второй имеет смысл лишь для случая распространения волн в приближении геометрической оптики. [20]

Книга состоит из двух частей. В открывающих первую часть двух вводных главах читателю кратко напоминаются некоторые основные характеристики движения с релятивистскими скоростями, а также излагаются важнейшие для дальнейшего изложения релятивистские преобразования. Здесь же определяются две широко используемые далее системы координат - лабораторная система и система, связанная с центром тяжести, и даются формулы для перехода от одной из этих систем к другой. [21]

Солнце падает на него. Если Солнце падает на тело, то можно предположить, что падает ( иначе говоря, подвергается ускорению) все вещество, расположенное на больших расстояних. Это просто релятивистское преобразование, и оба утверждения эквивалентны. [22]

Другой их очевидной кинематической характеристикой является масса. Оба этих свойства должны описываться операторами, инвариантными относительно релятивистских преобразований. [23]

Я не могу здесь привести все прекрасные результаты, полученные Пуанкаре. Прежде всего, он не ограничился показом того, что релятивистские преобразования оставляют неизменной форму электромагнитных уравнений. [24]

Помимо геометрического влияния, оказываемого этими движениями на преобразования наблюдений ктопоцентричес-ким координатам, необходимо также учесть релятивистскую поправку к наблюдаемым переменным из-за движения наблюдателя в инерциальном пространстве. Эта поправка, применяемая к направлениям или углам, называется поправкой на аберрацию. Соответствующая коррекция дальности и скорости изменения дальности обеспечивается путем применения релятивистского преобразования времени и частоты. [25]

На основании изложенного в этой главе может возникнуть мысль, что каждому построению классической механики однозначно соответствует определенный релятивистский аналог. Например, мы уже отмечали те трудности, которые возникают в релятивистской механике в связи с гравитационными силами, а также другими силами дальнодействия. Кроме того, релятивистское преобразование Лоренца относится лишь к равномерно движущимся системам и потому не может быть применено к системам, движущимся ускоренно, таким, например, как вращающиеся системы координат. Переход к этим системам может быть сделан в специальной теории относительности лишь с трудом. Точно так же в релятивистскую механику трудно ввести представление о связях, ибо связи должны в этом случае выражаться посредством инвариантов Лоренца. Но в случае, например, связей твердого тела это требование безусло-вно не выполняется, так как условия этих связей содержат только пространственные составляющие 4-векторов, определяющих частицы твердого тела. Следовательно, вся динамика твердого тела не имеет соответствующей релятивистской аналогии. [26]

Статья была представлена в журнал 30 июня 1905 г.) Именно эта работа сыграла решающую роль в утверждении идей теории относительности в науке. В работе Эйнштейна был четко поставлен вопрос о необходимости пересмотра прежних физических представлений о пространстве и времени, а вывод новых преобразований пространственно-временных координат сопровождался наглядным объяснением на примерах мысленных физических экспериментов. В частности, для иллюстрации и объяснения релятивистского преобразования времени, в которое входят не просто собственные ( местные) времена двух систем координат, а по крайней мере в одной из систем фигурируют собственные времена в двух разных точках, весьма удобным оказалось использование представления о размещении по всем пространственным точкам системы отсчета специальным образом синхронизованных часов. [27]

Применим теперь потенциалы Льенара - Вихерта к случаю заряда, движущегося по прямой с постоянной скоростью, и вычислим поле этого заряда. Позже мы повторим этот вывод, используя уже принцип относительности. Мы знаем величину потенциалов в той системе, в которой заряд покоится. Когда заряд движется, то все получается простым релятивистским преобразованием от одной системы к другой. Но теория относительности ведет свое начало от теории электричества и магнетизма. [28]

Такой с виду невинный поворот проблемы типичен для Эйн-штейна. Поэтому следует пытаться создать новую теорию не только тяготения, но и относительности. В указанной статье есть еще одно замечание, относящееся к новой программе: Конечно, нельзя любое поле тяжести заменить состоянием движения системы без гравитационного поля, точно так же, как нельзя преобразовать все точки произвольно движущейся среды к покою посредством релятивистского преобразования. Это заме-чание остается справедливым и в окончательном варианте ОТО. [29]

Статья заканчивается применением постулата относительности к гравитационным явлениям. Речь идет о том, чтобы найти закон распространения гравитации и формулы, выражающие компоненты силы как функцию координат и скорости как притягиваемого тела, так и притягивающего. Рассматривая эти вопросы, Пуанкаре начинает с поиска инвариантов группы относительности. Действительно, ясно, что должна существовать возможность описания явлений уравнениями, содержащими лишь эти инварианты Однако задача является неопределенной. Естественно предположить, что скорость распространения одинакова со скоростью света и что отклонения от закона Ньютона должны быть второго порядка величины относительно скоростей. Но даже при этом ограничении сохраняется возможность выбора между несколькими ги потезами, из которых Пуанкаре обращает особое внимание на две. В этой последней части статьи встречаются некоторые новые понятия; их я должен отметить особо. Пуанкаре замечает, например, что при рассмотрении х, у, ZH fjf - 1 как координат точки в четырехмерном пространстве релятивистские преобразования сводятся к вращениям в этом пространсгве. [30]

Страницы: 1 2