Cтраница 4
Списки встроенных функций, которые используют символьный и численный процессоры, частично пересекаются. Часть встроенных функций, имеющих общепринятое математическое значение, подобно функции sin или tog, участвуют в символьных преобразованиях. Другие функции, например interp или rnd, не имеющие общепризнанного математического значения, символьным процессором не обрабатываются. С другой стороны, символьный процессор использует ряд функций, не вычисляемых численным процессором. [46]
В этом случае выделяют языки для описания вычислительных задач, для описания экономических задач ( задач обработки данных), языки символьного преобразования, моделирования, отладки, параллельного программирования. [47]
При анализе систем широко используются символьные вычисления, с помощью которых осуществляются преобразования структур математических моделей, формирование различных матриц и векторов, вывод результатов в числовой и символьной формах. В общем случае, действия над матрицами и векторами составляют значительную часть задач исследования систем, их анализа и синтеза; Рассмотрим особенности символьных преобразований применительно к операциям линейной алгебры несколько более подробно, чем это сделано в разд. [48]
ПЛ / 1) был разработан ряд проблемно-ориентированных языков для определенного круга пользователей, напр, связанных с задачами обработки экономия, информации ( кобол) или язык ( лисп) для решения задач с символьными преобразованиями и др. Создание специализированных проблемно-ориентированных языков вызвано тем, ято универсальные языки и трансляторы, предназначенные для решения широкого класса задач, иногда слабо учитывают специфику отдельных важных классов задач, что снижает эффективность использования всех возможностей машины и создает весьма значительные неудобства пользователям. [49]
Пусть дано экспоненциальное ( показательное) распределение с параметром X. Простейшая, на первый взгляд, задача, может вызвать затруднения на этапе символьных преобразований для получения формул. Дело в том, что прямые символьные преобразования отдельных выражений, содержащих, например, экспоненты в отрицательных степенях ( как в нашем примере), могут давать неудовлетворительные результаты. Это объясняется не недостатками MathCAD Pro, а некорректностью постановки системе задачи. [50]
Операторы ( команды) символьных вычислений, рассматриваемые в следующем разделе, могут набираться с клавиатуры или вызываться нажатием на одну из кнопок палитры символьных вычислений. Кроме команд символьных вычислений, палитра ( см. рис. 3.58) позволяет вызвать три шаблона матричных операций: транспонирования, обращения и вычисления определителя. Важно отметить, что именные операторы символьных преобразований позволяют получать как аналитический, так и числовой результат и могут использоваться совместно. [51]
Завершая описание особенностей форматирования чисел, отметим, что указанные приемы и возможности форматирования не относятся к результирующим и промежуточным данным символьных вычислений. Символьные вычисления в MathCAD Pro ( см. разд. Так, если исходные данные в символьных преобразованиях задаются с указанием десятичной точки ( например, 3.45, 2.6), то символьным процессором выводятся результаты с фиксацией 20 знаков после запятой. При задании исходных данных в виде целых чисел, разрядность результата символьных вычислений минимизируетсячили результаты выводятся в виде простых дробей. [52]
Наиболее сложным представляется первый этап, связанный с выводом формул. Здесь, в первую очередь, требуется алгоритм символьных преобразований, позволяющий раскрывать моменты произвольных порядков. [53]
Выбор конкретной СКМ зависит от конечных целей ее использования, классов задач, научного направления работ и многого другого. Все типы СКМ имеют единое назначение: автоматизировать процесс решения задач и получение конечного результата в числовой, формульной, графической формах; освободить пользователя от непродуктивных затрат времени. Все СКМ имеют достаточно мощный арсенал средств для решения задач различных классов, оснащены большим числом встроенных функций, средствами символьных преобразований, визуализации, анимации и проч. [54]