Cтраница 1
Полученное преобразование называется преобразованием Лоренца; оно является основным в специальной теории относительности, причем относительно него инвариантны все физические законы. [1]
Полученные преобразования сводятся к следующему. [2]
Полученное преобразование Лапласа от выходной функции подвергается обратному преобразованию Лапласа, в результате чего получается уравнение выходной функции во временной области. [3]
Полученные преобразования координат Лоренца (1.2) и (1.3) играют фундаментальную роль в СТО и всей релятивистской физике, ибо они в аналитической форме выражают принципы Эйнштейна. Что же касается используемых в классической механике преобразований Галилея ( I, § 3), то они являются предельным случаем этих более общих преобразований Лоренца. [4]
Поскольку полученное преобразование TST 1 также принадлежит к числу ире-образований подобия, то отношение расстояний между парами точек до и после преобразования не зависит от выбора па-ры точек. Следовательно, оно всегда равно 1, а это означает, что под действием преобразования TST 1 расстояние между любой парой точек сохраняется, то есть TST 1 - движение. Итак, мы доказали, что движения образуют нормальный делитель в группе преобразований подобия. [5]
Из полученного преобразования видно, что стоимость транспортно-такелажных операций складывается из стоимости машино-смен транспортно-такелажных механизмов а и а2 на единицу массы т перерабатываемого груза, дальности перемещения грузов по горизонтали и по вертикали при такелажных операциях 1щ ( приведенное); удорожаний единицы транспортной работы в связи с изменением условия & уСл транспортирования груза. [6]
Из полученного преобразования для Thk следует преобразование для fhjc, если принять во внимание, что fhk - Дй. Далее, легко убедиться, что уравнения ( 7) - ( 9) сохраняют свой вид при переходе к произвольной штрихованной системе. В частности, легко вычислить, что П П представляет инвариантную дифференциальную операцию, что О1тФ Div Ф также инвариантно и что Rot Ф преобразуется как антисимметричный тензор. [7]
Таким образом полученные преобразования теснейшим образом связаны с так называемыми оптическими преобразованиями прикосновения плоскости, которые характеризуются тем, что они перестановочны с параллельным преобразованием. Именно, эти оптические отображения переводят параллельные и одинаково направленные линейные элементы Е1 и Е % с общей нормалью N черт. Следовательно, к ним принадлежит преобразование ( ориентированных) нормалей, а это преобразование оказывается сохраняющим периметры. Обратно, каждому заданному отображению нормалей, сохраняющему периметры, соответствует оптическое преобразование, однозначно определенное с точностью до параллельных преобразований. [8]
Убедиться, что полученное преобразование будет ( что очевидно) четырехмерно ортогональным и ( что не очевидно) его можно переписать в векторной форме. [9]
Показать, что матрица полученного преобразования равна произведению матриц первого и второго преобразований. [10]
Показать, что матрица полученного преобразования равна произведению матриц первого и второго преобразований. [11]
Показать, что матрица полученного преобразования равна произведению матриц первого и второго преобразовании. [12]
Показать, что матрица полученного преобразования равна произведению матриц первого и второго преобразований. [13]
Знание этих свойств позволяет использовать полученные преобразования для конструирования кривых высших порядков и исследования их свойств. [14]
Покажем теперь, что определитель Д полученного преобразования отличен от нуля. [15]