Cтраница 3
Название проективные преобразования связано со следующим свойством этих преобразований. [31]
Рассмотрим проективное преобразование: х ( хъ х 2 х2, x 3 axl - - x2 - - yxy Оно переводит прямые пучка в себя, а прямую с в с. Отсюда следует, что точки пересечения прямых сисе прямыми пучка переводятся друг в друга проективным преобразованием и, следовательно, ангармонические отношения соответствующих четверок равны. [32]
Найти проективное преобразование множеств всех собственных точек ( х, у) проективно-аффинной пло - скости, образами ( х, у) которых являются собственные. [33]
Найти проективное преобразование проективной прямой, которое точку ( 1: 0) переводит в точку ( 0: 1), точку ( О: 1) - в точку ( 1: 0), если точка ( 1: 1) инварианта при этом преобразовании. [34]
Найти проективное преобразование проективной плоскости, при котором базисные точки Лъ Л2, А3 проективной системы координат инвариантны, а единичная точка. [35]
Исследование проективного преобразования и инволюции для пучков можно провести аналогичным образом, применяя формулу ( 2), выражающую сложное отношение четырех лучей через их угловые коэффициенты. [36]
А построенного проективного преобразования отличен от нуля. [37]
Посредством проективного преобразования любого треугольника составов, с изменением или без изменения единичных количеств компонентов, могут быть получены все виды барицентрических диаграмм. [38]
Группы проективных преобразований различных проективных плоскостей изоморфны. [39]
При проективном преобразовании определитель ( К К) умножается на определитель подстановки; следовательно, если этот последний отрицателен, то проективное преобразование переставляет оба семейства образующих, как это и утверждалось. [40]
При проективных преобразованиях проективное поле, аппроксимирующее исходное поле в исходной точке, переходит в новое проективное поле, аппроксимирующее преобразованное поле в точке-образе. [41]
При проективном преобразовании прямые сохраняются, конические сечения переходят в конические сечения. [42]
При проективном преобразовании прямая переходит снова и прямую. [43]
При проективном преобразовании любая гиперплоскость переходит в гиперплоскость. [44]
При проективных преобразованиях пространства Р3 плюккеровы координаты преобразуются линейно. [45]