Cтраница 1
Самосопряженное преобразование ( р задано в орто-нормированном базисе матрицей А. [1]
Всякое самосопряженное преобразование в некотором ортонормированием базисе приводится к диагональному виду. [2]
Если самосопряженное преобразование неотрицательно, то все корни его характеристического многочлена неотрицательны. [3]
Матрица самосопряженного преобразования в некотором ортонормированием базисе приводится к диагональному виду. [4]
Может ли самосопряженное преобразование иметь неортогональный базис из собственных векторов. [5]
Я - самосопряженное преобразование, a U - унитарное, причем И и U перестановочны. [6]
У всякого самосопряженного преобразования существует одномерное инвариантное подпространство. [7]
Для всякого самосопряженного преобразования найдется хотя бы один ор пронормированный базис, состоящий из собственных векторов. [8]
Собственные векторы самосопряженного преобразования А, принадлежащие разным собственным значениям, ортогональны. [9]
Собственные векторы самосопряженного преобразования А, принадлежащие разным собственным значениям, ортогональны. [10]
Собственные значения самосопряженного преобразования вещественны; собственные значения унитарного преобразования по модулю равны единице. Самосопряженные преобразования среди всех линейных преобразований комплексного евклидова пространства играют в некотором смысле такую же роль, какую играют вещественные числа в множестве всех комплексных чисе. [11]
Таким образом, самосопряженные преобразования играют среди всех линейных преобразований роль, аналогичную ролидействмтельных чисел среди всех комплексных. [12]
Доказать, что самосопряженные преобразования ф и гр перестановочны тогда и только тогда, когда они имеют общий ортонормированный базис из собственных векторов. [13]
Пусть ф - самосопряженное преобразование и все собственные значения ф положительны. Доказать, что функция, сопоставляющая каждой паре векторов х, у число ( ф ( х), у), может служить скалярным произведением. [14]
Таким образом, самосопряженные преобразования играют среди всех линейных преобразований роль, аналогичную роли действительных чисел среди комплексных. [15]