Cтраница 1
Замыкание уравнений во втором приближении состоит в дополнении уравнений количества движения и неразрывности уравнениями Рейнольдса, которые выводятся на их основе и определяют компоненты тензора напряжений. [1]
Для замыкания уравнений, описывающих осредненное движение в турбулентных потоках, в ряде работ используется дифференциальное уравнение баланса кинетической энергии турбулентности. [2]
Для замыкания уравнения ( 17) необходимо выразить стоящую в правой его части функцию ф ( g, t) через функцию распределения / ( g, t) и обычные термодинамические параметры, характеризующие состояние системы, в которой g молекул образуют зародыш жидкой фазы. [3]
Для замыкания уравнений использованы теории Прандтля, Тейлора, Прандтля - Трубчикова и Рейхардта. Расчетные зависимости, полученные для источников, применимы при определении параметров течения в основном участке струи конечных размеров. [4]
Для замыкания уравнений (8.14) необходимо рассмотреть массопе-ренос внутри частицы. Сделаем это отдельно - с учетом и без учета циркуляции. [5]
Для замыкания уравнений гидромеханики остается получить выражение для силы межфазного взаимодействия; При получении этого соотношения рассмотрим сначала выражение для силы, действующей на одиночную твердую частицу, обтекаемую потоком газа, и затем будем исходить из предположения, что выражение для силы, действующей на твердую частицу в псевдоожиженном слое со стороны обтекающего ее газового потока, имеет аналогичный вид. Рассмотрим частицу сферической формы, скорость которой vp ( t) есть заданная функция времени. [6]
Одним из методов замыкания уравнения ( 4.6.) является использование той или иной модельной формулы, позволяющей выразить W ( k) через E ( k); этот метод, впервые примененный А. М. Обуховым ( 1941), позже, как уже отмечалось выше, широко применялся также во многих работах других авторов. Обухов ( 1949) с целью замыкания уравнения (4.4) предложил также значительно более простой прием, опирающийся на гипотезу о постоянстве асимметрии S DLLL ( r) Г1 / а ( r) на всем равновесном интервале значений г; хотя, как показал Г. С. Голицын ( 1960), указанная гипотеза и не может быть совершенно точной, ее точность, по-видимому, вполне достаточна для многих приложений. [7]
В ряде работ информацию для замыкания уравнений (1.9) получают из экспериментальных данных. В этом случае в выражение для Л вводится один или несколько экспериментальных параметров. [8]
Последовательный феноменологический подход к проблеме замыкания уравнений для моментов второго порядка развил Ламли ( 1967а, б, 1970, 1978а, б, 1983); см. также Ламли и Хаге-Наури ( 1974) и У. Этот подход заключается в предположении, что дополнительные неизвестные суть функции от тех или иных известных моментов и их производных, разлагающиеся в ряды по малым отклонениям их аргументов от значений в стационарной однородной турбулентности. [9]
Для того чтобы решить проблему замыкания уравнений в теории турбулентности, были предложены модели, описывающие напряжения Рейнольдса pv q как функции зависимых переменных. Существующие модели турбулентности ( см., например, [ Launder, Spalding, 1972; Jones, Whitelaw, 1985 ]) интерпретируют член pv q ( q - wt, v, h, Zi) в уравнениях (12.14) - (12.17) и (12.22) как турбулентный перенос и моделируют его аналогично случаю ламинарного потока ( см. гл. [10]
То, что восстановление корреляций и замыкание уравнений движения на уровне сокращенного описания происходит лишь в будущем по отношению к начальному условию ослабления корреляций, выделяет положительное направление изменения времени. Как следствие, уравнения статистической физики и термодинамики, в противоположность механическим уравнениям движения, оказываются необратимыми во времени. Это выражает необратимость процессов, реально протекающих в макроскопических телах. В частности, в замкнутой макроскопической системе необратимый процесс неизбежно заканчивается переходом системы в не зависящее от времени состояние - равновесное состояние. Параметры его сокращенного описания связаны уже только с аддитивными интегралами движения системы. Помимо самих значений данных интегралов, равновесное состояние системы не зависит ни от каких деталей ее начального состояния. [11]
Формула (1.94), введенная ранее для замыкания уравнений пограничного слоя, в данном случае нуждается в некотором видоизменении, так как в рассматриваемой задаче имеется две стенки. [12]
Рассмотрим теперь гипотезы, используемые при замыкании уравнений для плотностей распределений вероятностей скоростей. [13]
Гертлером использована теория Прандтля - Трубчикова для замыкания уравнения движения Рейнольдса и дано решение для асимптотического пограничного слоя. [14]
Для расчета диффузионных пограничных слоев наиболее удачной гипотезой для замыкания уравнений является теория завихренности Тейлора, которая основана на предположении, что турбулентные потоки импульса и тепла вызываются переносом вихрей. [15]