Cтраница 2
После этого отступления мы оставим Лежандра и посмотрим, какими путями пошло после него дальнейшее развитие преподавания геометрии во Франции. Замечательно то, что организация школьного дела во Франции в течение XIX столетия изменилась очень мало. Как и вообще во всех культурных областях, учреждения, созданные при Наполеоне I, сохранялись без изменения в течение долгого времени среди всех смен политического режима, так и в преподавании геометрии все еще почти неограниченно господствует Лежандр, если не считать того, что в постоянно возобновляемых новых изданиях его учебника ( например, 33 - е издание - в обработке Бланше - вышло в 1893 г.) происходит известная фильтрация содержания в сторону ограничения прикладных моментов, имевшихся еще у Лежандра. А именно, если у самого Лежандра искусство геометрического измерения и не занимает такого выдающегося положения, как у Клеро или тем более у Петра Рамуса, то он не обнаруживает и того пренебрежительного отношения к этому искусству, которое стало обычным впоследствии; в то же время Лежандр проявляет очень живой интерес к технике решения математических задач, к числовым выкладкам. Но все относящееся сюда все в большей и большей степени опускалось в позднейших изданиях; в частности, совершенно выпала глава, посвященная тригонометрии, которую Лежандр особенно тесно увязывал с 1упомянутыми приложениями. [16]
При этом и в настоящем своем виде список литературы, дающий некоторое представление о современных поисках в области преподавания геометрии, имеет чисто иллюстративное значение и не претендует ни на какую полноту. [17]
Эти три учебника геометрии получили чрезвычайно широкое распространение во всех культурных странах и знаменуют собой новую эпоху в деле преподавания геометрии. И это не случайно: три эти книги - это именно те три типа учебной книги, о которых говорит Даламбер. [18]
Десятки изданий учебника А. П. Киселева, сопутствовавшие им методические материалы, иные учебники и пособия открывают широкие возможности для научного изучения исторической динамики развития методических воззрений на конкретные вопросы преподавания геометрии и создания учебника. Вот лишь один пример: в разных изданиях Геометрии А. П. Киселева мы встречаем и алгебраическое, и геометрическое обоснования несоизмеримости диагонали квадрата с его стороной. [19]
Аналитическая геометрия с ее основным положением, что функция y f ( x) изображает кривую, несомненно, доступна пониманию детей уже на ранней ступени, и она могла бы и должна была бы пронизывать в дальнейшем все преподавание геометрии. [20]
При дальнейшем развитии идей поступают как раз обратно тому, что имело место при нашем первом построении, как это вам, конечно, известно. Элементарное преподавание геометрии следует, примыкая по существу к Евклиду, о котором позже мне придется еще подробно говорить, в точности этому ( второму) пути. [21]
Последняя часть книги связана с вопросами преподавания геометрии. Хотя Клейн освещает состояние преподавания геометрии в разных странах в начале нашего столетия, но на этом фоне он излагает свои мысли о преподавании, имеющие большой интерес и сохраняющие значение сегодня. [22]
Недавно я присутствовал на конференции, посвященной преподаванию геометрии в школе. Лишь меньшинство понимало, что преподавание геометрии стоит приложения усилий и что любому изложению оснований геометрии должно предшествовать знакомство с самой геометрией. Большинство же было убеждено, что геометрия может излагаться лишь с точки зрения ее оснований, а все остальное не следует принимать во внимание. [23]
Если до этого времени речь всегда шла главным образом лишь об образовании людей высшего сословия, в частности о подготовке к военной карьере, то теперь на первый план выступают новые социальные слои буржуазии, и перед преподаванием ставятся новые цели, в него вводятся новые методы. Здесь я должен выделить два направления в эволюции преподавания геометрии, связанные с двумя высшими школами, основанными тогда в Париже, - с Политехнической школой и Высшей нормальной школой, Первая из них, отвечая потребностям получившей тогда новый подъем техники, должна была готовить гражданских и военных инженеров, а вторая - учителей для старших классов, В Политехнической школе наибольшим влиянием пользовался знаменитый Монж. Он создал там ту постановку преподавания геометрии, которая еще и теперь существует в вые-ших технических школах и подобных им институтах; сюда относятся прежде всего обширные курсы начертательной и аналитической геометрии. Существенным новшеством по сравнению с прежней постановкой преподавания является то, что теперь преуспевают не только немногие особенно интересующиеся слушатели, но благодаря целесообразной организации большое число студентов одновременно плодотворно выполняют каждый свою работу. На современников Монжа произвело особенно сильное впечатление, когда он в первый раз вел практические занятия, при которых до 70 человек одновременно работало над своими чертежными досками. [24]
Учебник полностью соответствует новой программе Министерства высшего и среднего специального образования СССР по начертательной геометрии для втузов. Составлен с учетом изменений, которые произошли в преподавании геометрии в средней школе, с широким использованием общепринятой в современной геометрии символики обозначений. [25]
Он опустил все, что не укладывается в рамки преподавания геометрии юношам, а не философам; он превратил Начала в курс элементарной геометрии. [26]
На этом мы закончим наши соображения, касающиеся теорий чистой геометрии; надеюсь, что они дали вам желательный обзор всей этой области, поскольку она имеет хотя бы малейшее отношение к нуждам школы. А теперь в заключение я хочу, согласно моему обещанию, остановиться еще немного на вопросах преподавания геометрии. [27]
Если до этого времени речь всегда шла главным образом лишь об образовании людей высшего сословия, в частности о подготовке к военной карьере, то теперь на первый план выступают новые социальные слои буржуазии, и перед преподаванием ставятся новые цели, в него вводятся новые методы. Здесь я должен выделить два направления в эволюции преподавания геометрии, связанные с двумя высшими школами, основанными тогда в Париже, - с Политехнической школой и Высшей нормальной школой, Первая из них, отвечая потребностям получившей тогда новый подъем техники, должна была готовить гражданских и военных инженеров, а вторая - учителей для старших классов, В Политехнической школе наибольшим влиянием пользовался знаменитый Монж. Он создал там ту постановку преподавания геометрии, которая еще и теперь существует в вые-ших технических школах и подобных им институтах; сюда относятся прежде всего обширные курсы начертательной и аналитической геометрии. Существенным новшеством по сравнению с прежней постановкой преподавания является то, что теперь преуспевают не только немногие особенно интересующиеся слушатели, но благодаря целесообразной организации большое число студентов одновременно плодотворно выполняют каждый свою работу. На современников Монжа произвело особенно сильное впечатление, когда он в первый раз вел практические занятия, при которых до 70 человек одновременно работало над своими чертежными досками. [28]
Действительно, эта форма совершенно иная, чем в первом томе. Поэтому соображения, относящиеся к преподаванию геометрии, отошли на задний план, но зато они даны в связной форме в конце, поскольку оставалось место. [29]
Здесь наше изложение будет иметь существенно исторический харак тер еще в большей степени, чем в соответствующих разделах первого тома, так как геометрия в соответствии с ее почтенным возрастом в качестве науки имеет за собой также и в качестве предмета преподавания такую старую традицию, как ни одна из ранее рассмотренных нами дисциплин. Если в одних отношениях эта традиция представляет собой преимущество, то зато в других отношениях она таит в себе серьезные опасности. Действительно, в настоящее время на преподавании геометрии болезненно сказывается как раз бремя традиции, в силу которой многие его части, потерявшие жизнеспособность, так прочно в нем укоренились, что с трудом поддаются удалению и даже затрудняют всячески появление новых здоровых областей. [30]