Cтраница 2
Здесь изложены теория систем линейных уравнений и определителей второго и третьего порядков, теория комплексных чисел, простейшие методы интегрирования, а также элементы комбинаторики и теории вероятностей. Много внимания уделяется приложениям интеграла к решению конкретных физических задач. [16]
Настоящая книга является второй частью учебника Алгебра и начала анализа, написанного в соответствии о новой программой по математике для средних специальных учебных заведений. Здесь изложена теория комплексных чисел, простейшие методы интегрирования, элементы комбинаторики и теории вероятностей и теория простейших дифференциальных уравнений первого и второго порядков. Много внимания уделяется приложениям интеграла и дифференциальных уравнений к решению конкретных физических задач. [17]
Рассмотрим теперь интеграл Бернулли для совершенного газа. Отметим, что есть области приложения интеграла Бернулли ( например, метеорология), где газ нельзя считать невесомым. [18]
Особенно просто решается задача в тех случаях, когда отображающая функция со ( С) есть полином. В этом случае система совместных уравнений, которую приходится решать, оказывается конечной. На этом может быть построен метод приближенного решения задачи. Ограничившись здесь только этими общими замечаниями, мы займемся изложением другого метода решения поставленных краевых задач, именно сведением их к некоторым функциональным уравнениям. Этот прием основан на приложении интегралов типа Коши. [19]
Помимо этой заметки, напечатанной в Comptes rendust сохранился отзыв о мемуаре Эрмита, принадлежащий самому О. В нем говорилось, что Эрмит поставил себе задачу узнать, какова самая общая форма двояко-периодической функции, подчиненной условию оставаться непрерывной вместе со своей производной для любых значений z, если только она не становится бесконечной. Решение задачи опиралось на утверждения, выведенные в основном с помощью методов Коши. Последний вместе с другими академиками, которым было поручено дать отзыв о работе Эрмита, рекомендовал ее к печати, но она так и не вышла в свет. В ней Эрмит впервые применил интегрирование по контуру параллелограмма периодов. Впоследствии об этом открытии Эрмита Борель написал: Интегрирование по контуру параллелограмма периодов-одно из прекраснейших приложений интеграла Коши. [20]