Cтраница 3
Книга посвящена важнейшему разделу современной прикладной математики-теории алгоритмов. Рассматриваются ее наиболее важные приложения в области электронных вычислительных машин, программирования, автоматизации процессов управления. [31]
Явления электронного и ядерного спинового резонанса широко используются в физике. Одно из наиболее важных приложений в ядерной физике состоит в определении гиромагнитного отношения у ц / / для различных ядер. Для этого определяют частоту и напряженность магнитного поля, при которых наблюдается резонанс. [32]
Одним из наиболее важных приложений кинетических уравнений является их использование для определения объема реактора, а также его минимального значения, необходимого для получения заданной степени превращения исходного сырья. [33]
Одним из наиболее важных приложений статистики Ферми - Дирака является ее применение в теории металлического состояния. Не входя здесь в подробности этой теории, укажем, что основой ее является представление о металле как о системе, состоящей из фиксированных положительных ядер и большого числа подвижных электронов, обычно называемых электронным газом. Априорного метода определения числа свободных электронов в металле не существует. Для щелочных металлов вполне возможно считать, что на каждый атом металла приходится один свободный электрон, причем это предположение приводит к удовлетворительным результатам и в случае других металлов. При трактовке электронного газа в металлах постулируется, что свободные электроны двигаются в поле с постоянной потенциальной энергией. [34]
Экономические приложения теории кооперативных игр весьма обширны. III мы обсуждаем два наиболее важных приложения В рамках более общего подхода к механизмам принятия общественных решений. Здесь речь идет о ценообразовании в регулируемой монополии, а также о производстве и распределении затрат на общественный продукт. [35]
Понятие статической неопределимости относится, разумеется, не только к балочным и рамным системам, но и к фермам. Мало того, теория статически неопределимых систем получила свое первое и наиболее важное приложение и развитие именно при расчетах металлических ферм железнодорожных мостов в середине прошлого века. [36]
Успешность овладения специальностью учащимися профессионально-технических училищ во многом зависит от их умения применять знания по физике для анализа и объяснения многообразных примеров и явлений из области техники. Решение задач помогает сознательно и прочно усвоить основы физики, понять наиболее важные приложения физики в производственной деятельности рабочего энергетической профессии. [37]
Игры со смешанными стратегиями привели к развитию некоторых приближенных методов, однако наиболее важные приложения связаны с линейным программированием. [38]
Игры со смешанными стратегиями привели к развитию некоторых приближенных методов, однако наиболее важные приложения связаны с линеГгным программированием. [39]
В этой книге мы продолжаем намеченную линию, для чего нам в известной мере придется напомнить уже достигнутое состояние интересующей нас области знания. Сложность проблематики не позволяет нам изложить все относящиеся к затронутому кругу проблем основы и все наиболее важные приложения. Особое значение мы придавали изложению стохастической теории, так как единство необходимого и случайного составляет самую сущность эволюции и тем самым составляет центральный пункт теории. Затем мы обсуждаем вопросы стратегий эволюции и уже наметившиеся технические приложения. Ядро нашего изложения составляют вопросы эволюции информации. Относительно ранних фаз космической эволюции и их теоретико-полевого моделирования наша книга содержит лишь элементарные утверждения и ссылки на литературу для дальнейшего чтения. [40]
Принципы конформационного анализа в приложении к производным циклогексана были впервые ясно сформулированы Барто-ном [1] в 1950 г., и с тех пор их стали привлекать для решения почти каждой стереохимической проблемы в области природных соединений. В настоящей главе большая важность конформационного анализа в химии природных соединений будет проиллюстрирована обзором некоторых наиболее важных приложений этого метода к химии стероидов, тритерпеноидов и алкалоидов. [41]
Новый этап развития теории дифференциальных уравнений начинается с работ Пуанкаре ( 1854 - 1912), созданная им качественная теория дифференциальных уравнений вместе с теорией функций комплексных переменных привела к основанию современной топологии. Качественная теория дифференциальных уравнений, или, как теперь ее чаще называют, теория динамических систем, является сейчас наиболее активно развивающейся и имеющей наиболее важные приложения в естествознании областью теории дифференциальных уравнений. Начиная с классических работ А. М. Ляпунова ( 1857 - 1918) по теории устойчивости движения в развитии этой области большое участие принимают русские математики ( упомяну работы А. А. Андронова ( 1901 - 1952) по теории бифуркаций, А.А.Андронова и Л. С. Понтрягина по структурной устойчивости, Н.М.Крылова ( 1879 1955) и Н.Н.Боголюбова по теории усреднения, А. Н. Колмогорова по теории возмущений условнопериодических движений. [42]
На использовании формулы (6.3.10) основывается большинство полуэмпирических приложений метода ВС; при этом Q и К рассматривают как параметры, значения которых подбираются из сравнения с экспериментом. Такая процедура выбора параметров не очень удовлетворительна с теоретической точки зрения, однако если даже не обращать внимания на имеющиеся существенные противоречия, возникающие из-за неортогональности орбиталей, то все равно необходимо считаться с тем, что нет абсолютно никаких причин полагать Q неизменными при переходе от одной молекулы к другой молекуле, а также считать величины K. Наиболее важные приложения формулы (6.3.10) относились к сопряженным углеводородам при рассмотрении в них делокализации химических связей, осуществляемой л - электронами; однако даже в этом случае, в котором очень сходные связи С-С встречаются во всем рассматриваемом гомологическом ряду молекул, предположение о постоянстве значений параметров оказывается сомнительным. [43]
Между двойным резонансом электронно-ядерной системы ( / и S) и резонансом двух взаимодействующих ядер со спинами / t и / 2 не существует принципиального различия. Наблюдаются, например, ядерные эффекты Оверхаузера, которые были использованы для исследования процессов релаксации в молекуле HF. Однако наиболее важные приложения двойного резонанса в химии связаны с анализом сложных спектров ЯМР высокого разрешения. Наиболее широко используется техника так называемого подавления спин-спинового взаимодействия. [44]
Абстрактная теория предполагает, что они даны, и не нуждается ни в каких предположениях об их действительном численном значении или о способе их измерения на практике. Целый ряд наиболее важных приложений носит качественный характер и не зависит от численных значений вероятностей событий; общие же выводы теории находят себе многочисленные применения, совершенно так же, как теоремы геометрии служат основой и физических теорий и технических приложений. В тех сравнительно редких случаях, когда требуется знать численное значение вероятностей событий, вычислительные приемы варьируются так же широко, как меняются методы определения расстояний. Когда плотник, землемер, летчик и астроном измеряют расстояния, то в их действиях мало общего. В нашем круге вопросов мы будем, например, рассматривать коэффициент диффузии, определяемый с помощью понятий теории вероятностей. Чтобы найти численное значение этого коэффициента, требуются физические рассмотрения, связывающие явление диффузии с другими теориями; прямое же измерение невозможно. Таблицы продолжительнисти жизни, наоборот, составляются на основании наблюдений. В наиболее важных приложениях определение вероятностей событий или сравнение результатов теории с данными наблюдений требуют применения довольно сложных статистических методов, основанных в свою очередь на тонкой вероятностной теории. Другими словами, хотя наглядный смысл вероятностей событий и ясен, но лишь по мере развития теории мы увидим, как следует применять это понятие. [45]