Cтраница 1
Применение метода конечных разностей к доказательству полноты собственных функций самосопряженных дифференциальных операторов n - го порядка принадлежит Б. М. Левитану и излагается здесь впервые. [1]
Применение метода конечных разностей и метода гидравлических аналогий для определения установившегося подпора, как правило, нерационально. [2]
Применение метода конечных разностей к задачам вычисления давления затруднено наличием большого числа особенностей - скважин. Если же область, содержащую скважину, исключить, то решение приходится искать в многосвязной области, это также усложняет задачу, так как необходимо уменьшать шаги сетки до размеров, сравнимых со скважинами, что неприемлемо с вычислительной точки зрения. Чтобы метод сеток был применим, требуется преобразовать исходную задачу. [3]
Применение метода конечных разностей для расчета потока в пограничном слое является хорошим способом проверки предположений, часто вводимых с целью сокращения расчетов пограничного слоя. [4]
При применении метода конечных разностей к краевым задачам для дифференциальных уравнений второго порядка получается трехчленная система линейных алгебраических уравнений, каждое из которых содержит три соседних неизвестных. Для решения такой системы разработан специальный метод, получивший название метода прогонки. [5]
Таким образом, применение метода конечных разностей к областям сложной конфигурации ышззно с индивидуальным подходом к каждой из них, что лишает его преимуществ перед другими численными методами. В этом смысле существенно болыди-ми возможностями обладают вариационно-разностный метод и метод конечных элементов, связанные с классическими вариационными методами расчета конструкций. [6]
Еще шире область применения метода конечных разностей, который не связан с какими-либо дополнительными предположениями и для некоторых задач, например, в случае дифференциальных уравнений с частными производными, является единственным практически реализуемым методом приближенных вычислений. Однако в методе конечных разностей мало что можно сказать о приближениях; вообще неизвестно, являются ли приближенные собственные значения слишком большими или слишком малыми. [7]
Ниже излагаются некоторые результаты применения метода конечных разностей к задачам электромашиностроения. [8]
В доступной форме показано, как применение метода конечных разностей, удобного для расчетов на ЦВМ, облегчает моделирование тепловых и механических процессов в конструкциях радиоаппаратуры. Метод основан на представлении сложных физических процессов, происходящих в больших объемах, простыми процессами, протекающими в малых объемах кубической формы. [9]
К сожалению, эта работа не была развита авторами в направлении применения метода конечных разностей для расчета молекулярных хрома-тограмм. [10]
Следует отметить, что не было опубликовано ни одной работы по применению метода конечных разностей к специфическим задачам упругопластического анализа композитов. [11]
Определение потерь напора в потоке нефти по этой теории основано на применении метода конечных разностей, это позволяет учитывать изменения К. Ниже описан этот метод в несколько видоизмененной форме. [12]
К оказывается заполненной и не имеет тенденции к ленточной структуре, характерной для матриц, получавшихся при применении метода конечных разностей в предыдущей главе. [13]
Применение метода конечных разностей к задачам газодинамики приводит к некоторой модели сплошной среды. Такая модель содержит новые параметры - шаги разностной сетки по пространству и времени. Процессы в дискретной модели, описываемые разностными уравнениями, вообще говоря, отличаются от соответствующих процессов в непрерывной среде. В некоторых случаях это приводит в расчетах к паразитным ( разностным) эффектам, заметно искажающим реальные процессы. [14]
Эти перспективы связаны с применением метода конечных разностей. Даже сравнительно грубые сетки, применяемые в настоящее время, позволяют продвинуться в расчетах до значений числа Рэлея, в десятки раз превосходящих критическое. [15]