Cтраница 2
Решение соответствующих упругопластических задач о полях местных деформаций осуществимо Б основном либо вычислительными средствами, либо экс - периментально с применением метода сеток, чувствительных покрытий или муара. [16]
Рассмотрим применение метода сеток к решению внутренней задачи Дирихле для уравнения Лапласа - уравнения эллиптического типа. [17]
Сравним числа арифметических операций, необходимых для решения рассматриваемых электростатических задач как методом интегральных уравнений, так и методом сеток. При применении метода сеток к решению полевой задачи необходимо искусственно ограничить безграничную область, занятую полем ( см. гл. [18]
На основании проведенного анализа и накопленного опыта можно отметить, что при расчетах неустановившихся неизотермических режимов трубопроводного транспорта газов в одномерной постановке наиболее эффективен метод сеток, причем преимущество дают неявные схемы. Кроме того, применение метода сеток целесообразнее, если используется схема интегрирования не ниже второго порядка. [19]
Расчеты газотранспортных систем для оперативного управления предполагают использование одномерных уравнений энергии итеп-лопроводности. В настоящем разделе сделаны выводы о целесообразности применения метода сеток с неявной схемой для упрощенных задач, когда к соотношениям гидродинамики и нестационарного, теплообмена для среды добавляется одномерное уравнение теплопроводности для стенки трубопровода. В этом случае приходится решать задачу отыскания функций р, Т, Тст, М методом последовательных приближений. [20]
Изменение величиныетах характеризует постепенное снижение с уменьшением температуры предельной пластической деформации. Решение соответствующих упруго-пластических задач о полях местных деформаций осуществляется в основном вычислительными средствами либо экспериментально с применением метода сеток, тензо-чувствительных покрытий или муара. Из приведенных данных следует, что с понижением температуры наблюдается более раннее падение величины бк, чем разрушающих напряжений. Это объясняется чувствительностью раскрытия трещины к понижению температуры, связанной с предельной пластической деформацией и облегчением прорастания трещин. [21]
Метод сеток или, иначе, метод конечных разностей наиболее распространенный для приближенного решения дифференциальных уравнений в частных производных. Основная идея метода сеток заключается в том, что дифференциальное уравнение, начальные и граничные условия заменяются системой конечно-разностных алгебраических уравнений, приближенно представляющих данную краевую задачу. Рассмотрим применение метода сеток к решению задач теплопроводности на примере двухмерной задачи. [22]
В § 10 было дано краткое описание конечно-разностного метода приближенного решения задачи Коши для гиперболических систем. В § 16 было указано на применение метода сеток к численному решению задачи Коши для волнового уравнения. [23]
Для линейных уравнений в частных производных одним из очевидных приемов является применение метода сеток. Тогда уравнение в частных производных заменяется системой линейных алгебраических уравнений с числом неизвестных, зависящим от числа взятых точек. Основным препятствием здесь является недостаточный объем памяти существующих машин. Для нелинейных уравнений в частных производных применение метода сеток приводит, как правило, к непреодолимым трудностям. [24]