Cтраница 2
Для решения этой задачи используются методы сетевого планирования и управления. Составляются сетевые графики изготовления продукции во времени по требуемым ресурсам. Другие задачи упорядочения решаются моделированием с применением эвристических методов. [16]
Решение данной задачи может быть произведено различными методами, среди которых выделим два основных. Приоритетность устанавливается соответствующими плановыми и снабженческими организациями на основании разработанных критериев. Вместе с тем, выбор и оценка коэффициентов приоритета во многих случаях представляет значительные трудности, что усложняет применение эвристических методов. Кроме того, данные методы основываются на интегральной оценке ситуации и не связаны, как правило, с конкретным анализом использования распределяемых ресурсов предприятиями конкретной отрасли промышленности. Такой подход может быть оправдан только в том случае, когда потребности в средствах производства обладают относительной стабильностью по номенклатуре широко используемых изделий, особенно в условиях их взаимозаменяемости. [17]
Метод, изложенный в докладе [9.7], предусматривает, в сущности, построение остова на основе анализа ГСС. В статьях [9.2] описывается алгоритм непосредственного прореживания и его применение для распознавания рукописных цифр. Скорее всего это объясняется тем, что их использование сопровождается затратами вычислительных ресурсов, большими чем необходимо для применения чисто эвристических методов. Снижение стоимости обработки информации на ЭВМ должно, однако, привести к снижению стоимости этих методов. Следовательно, при разработке любой системы анализа изображений эти методы следует рассматривать в качестве потенциальных кандидатов на реализацию в системе. [18]
Применение строгого математического метода не связано с возникновением догадки, которая является необходимым элементом только эвристического метода в математике. При решении какой-либо нестандартной задачи возможно продуцирование целой серии догадок - в зависимости от сложности решаемой задачи. Решение практически ни одной серьезной математической задачи или доказательство теоремы даже в современной математике, уровень формализации которой очень высок, как правило, не обходится без применения эвристических методов и приемов, что делает таким понятным немалый интерес к их изучению. Кроме того, крайне важно, что эвристические методы, неявным образом применяемые в математике, могут в результате их исторической эволюции трансформироваться в строгие математические методы. Этот тезис здесь будет обоснован в пятом параграфе. [19]
В нашей стране и за рубежом проводились и проводятся работы, в которых в той или иной степени использовались эвристические приемы, дающие хорошие практические результаты. Рассмотрение этих работ не входит в содержание данной книги, укажем лишь несколько примеров. Например, работы С. А. Дум-лера, М. А. Кравец и Г. А. Селяниной по календарному планированию [44, 53], работа В. Л. Эпштейна по раскрою проката на металлургических предприятиях [80], работы Е. А. Александрова [2] и В. П. Гладуна [35], в которых рассматриваются вопросы применения эвристических методов при исследовании сложных динамических сред, и многие другие. [20]
Во многих приложениях требуется найти все решения. Примерами таких областей являются интерпретация данных, постановка диагноза и др. Действительно, в случае постановки диагноза нас интересуют все, а не некоторые болезни пациента. Однако пространство поиска в практических приложениях бывает столь велико, что не позволяет применить слепые методы поиска. Применение эвристических методов в данном случае, как правило, также исключено, так как они не обеспечивают получение всех возможных решений. Если пространство поиска удается факторизовать, то поиск даже в очень большом пространстве можно организовать эффективно. Пространство называется факторизованным, если оно разбивается на непересекающиеся подпространства ( классы) частичными ( неполными) решениями. Причем по виду частичного решения можно определить, что оно не приведет к успеху, т.е. что все полные решения, образованные из него, не приведут к целевым решениям. Генератор вырабатывает текущее частичное решение, затем проверяется, может ли это решение привести к успеху. Если текущее частичное решение отвергается, то из рассмотрения без генерации и проверки устраняются все полные решения этого класса. Если текущее частичное решение не отвергается, то генератор вырабатывает на его основе все полные решения, а устройство проверки определяет, являются ли эти решения целевыми. [21]
Прилагательное эвристический в том смысле, как оно применяется в данной статье и очень широко используется в литературе, означает помогающий повысить способность решать задачи. Как существительное это слово используется применительно к любому методу и способу, связанному с улучшением эффективности системы для решения задач. Эвристическая программа, оцениваемая как хорошая, должна успешно работать в применении к различным задачам, и следует мириться с тем, что она при разрешении некоторых проблем терпит неудачу. Часто мы считаем целесообразным применение эвристического метода и тогда, когда он иногда приводит к неудачам, если он обеспечивает общее улучшение характеристик. Но несовершенные методы не обязательно являются эвристическими, а совершенные - не обязательно неэвристическими. Следовательно, слово эвристический не должно рассматриваться как нечто противоположное надежному, что уже внесло некоторую путаницу в литературу по этому вопросу. [22]
В отличие от математических за-дач, часто не обладает полной однозначностью, не содержит четкого разделения известных и неизвестных величин. Условия задачи могут обладать неопределенностью, устраняемой только в ходе решения самой задачи. Многие экономические задачи не формализуются, не сводятся к чисто математическим расчетам, требуют для своего решения применения эвристических методов, экспертных оценок, использования интуиции опытных работников, применения аналогий. [23]
Во многих приложениях требуется найти все решения. Примерами таких областей являются интерпретация данных, постановка диагноза и др. Действительно, в случае постановки диагноза нас интересуют все, а не некоторые болезни пациента. Однако пространство поиска в практических приложениях бывает столь велико, что не позволяет применить слепые методы поиска. Применение эвристических методов в данном случае, как правило, также исключено, так как они не обеспечивают получение всех возможных решений. Если пространство поиска удается факторизовать, то поиск даже в очень большом пространстве можно организовать эффективно. Причем по виду частичного решения можно определить, что оно не приведет к успеху, т.е. что все полные решения, образованные из него, не приведут к целевым решениям. Генератор вырабатывает текущее частичное решение, затем проверяется, может ли это решение привести к успеху. Если текущее частичное решение отвергается, то из рассмотрения без генерации и проверки устраняются все полные решения этого класса. Если текущее частичное решение не отвергается, то генератор вырабатывает на его основе все полные решения, а устройство проверки определяет, являются ли эти решения целевыми. [24]
Под эвристическим методом понимается последовательность правил обработки имеющейся информации с целью улучшения конструктивного решения. Для этой последовательности не гарантируются сходимость к оптимуму, и эвристические методы применяются в тех случаях, когда математически обоснованные методы оказываются неэффективными. Часть процедур в эвристических методах легко программируется для ЭВМ, другая часть, наоборот, лучше выполняется человеком. Поэтому применение эвристических методов в конструировании обычно требует организации диалога между проектировщиком и ЭВМ. [25]