Cтраница 3
Электрические цепи постоянного тока - В. С. Пантю-шин, В. А. Смирнов, Я. А. Шнейберг; глава 2 Простейшие нелинейные электрические цепи постоянного тока - В. С. Пантюшин, Я. А. Шнейберг; глава 3 Магнитные цепи постоянного тока - X. Зайдель, В. В. Крымов, В. С. Пантюшин; глава 4 Электрические цепи переменного тока - В. С. Пантюшин, В. А. Смирнов; глава 5 Применение комплексных чисел для расчета цепей переменного тока - Л. Ф. Лебедев, B.C. Пантюшин, В. А. Смирнов; глава ( г Трехфазные цепи - В. С. Пантюшин, В. Г. Хлебников, Я. А. Шнейберг; глава 7 Электрические цепи несинусоидального тока - В. А. Смирнов, М. С. Цеп-ляева; глава 8 Переходные процессы в простейших электрических цепях - В. С. Пантюшин, В. А. Смирнов; глава 9 Электрические измерения-X. [31]
Представление векторов напряжений и токов комплексами, выражение сопротивлений и проводимостей комплексными числами, а также замена операций с векторами алгебраическими действиями с комплексными числами позволяют значительно упростить расчет сложных цепей переменного тока. Кроме того, применение комплексных чисел обеспечивает единство методов расчета электрических цепей постоянного и переменного тока. В этом состоит практический смысл, применения комплексных чисел для решения задач электротехники. [32]
Первое, что бросается в глаза после введения комплексных чисел, это возможность разложить на линейные множители любой полином второй степени и найти решения любого квадратного уравнения. Гораздо более неожиданным явилось то, что все элементарные свойства тригонометрических функций можно теперь получить чисто алгебраическим путем, если понять, как изменяются координаты вектора, лежащего в плоскости ХОУ, при повороте на 90 градусов. Самое главное и самое поразительное применение комплексных чисел - выделение нового класса функций, получивших название аналитических. Этот класс обладает двумя, казалось бы, взаимоисключающими особенностями: его теория изобилует нетривиальными полезными фактами и в то же время охватывает почти все встречающиеся на практике функции. [33]