Cтраница 3
Такое особое положение квадратного трехчлена, естественно, отражается и на вступительных экзаменах - и на письменных, и на устных, где число задач, решаемых с помощью свойств квадратного трехчлена, очень велико, а сами эти задачи чрезвычайно разнообразны. При этом наряду с задачами, решение которых получается сразу из известных теорем ( такими, как решение квадратных уравнений и неравенств, нахождение условия существования действительных корней, определение знаков корней, отыскание наибольшего и наименьшего значения квадратного трехчлена), встречаются ( и не менее часто) задачи, где непосредственного применения простейших теорем оказывается недостаточно. [31]
Приведенный в предыдущем параграфе вывод теоремы Жуковского из формулы Чаплыгина для главного вектора сил давления очень прост, но нарушает историческую последовательность развития идей. Как уже упоминалось, формула Чаплыгина относится к. Жуковского - к 1906 г. Приведем поэтому еще несколько более сложный вывод той же теоремы, не связанный с применением теории функций комплексного переменного, но зато наиболее близкий к классическому выводу Жуковского1), основанному на непосредственном применении теоремы количеств движения. [32]