Cтраница 3
Поэтому даже при больших мощностях возбуждающего излучения условия применимости теории возмущений, сформулированные в § 4, по-видимому, еще выполняются. [31]
Выражение H8i (55.17) представляет собой первый член разложения по релятивистскому отношению ( v / c) 2 и потому в определенном смысле всегда мало. Эта малость, однако, не имеет отношения к применимости теории возмущений в данной конкретной зоне. Поэтому Hsi в рассматриваемой задаче не всегда может рассматриваться как малое возмущение. [32]
А) В нижеследующих вычислениях мы не учитываем тонкой структуры водородных уровней. Поэтому поле должно быть хотя и не сильным ( условие применимости теории возмущений), но в то же время таким, чтобы штарковское расщепление было велико по сравнению с тонкой структурой. [33]
В нижеследующих вычислениях мы не учитываем тонкой структуры водородных уровней. Поэтому поле должно быть хотя и не сильным ( условие применимости теории возмущений), но в то же время таким, чтобы штар-ковское расщепление было велико по сравнению с тонкой структурой. [34]
В нижеследующих вычислениях мы не учитываем тонкой структуры водородных уровней. Поэтому поле должно быть хотя и не сильным ( условие применимости теории возмущений), но в то же время таким, чтобы штарков-ское расщепление было велико по сравнению с тонкой структурой. [35]
Эффект Штарка в водороде имеет, как известно, специфический характер ( см. III, § 77) - расщепление пропорционально первой степени электрического поля. При этом поле предполагается хотя и не сильным ( условие применимости теории возмущений), но в то же время таким, чтобы расщепление уровней было велико по сравнению с их тонкой структурой. В этих условиях величина момента вообще не сохраняется и уровни должны классифицироваться по параболическим квантовым числам ni, П2, ттг. Последнее из них - магнитное квантовое число т - по-прежнему определяет проекцию орбитального момента на ось z ( направление поля), которая в данных условиях ( пренебрежение спин-орбитальным взаимодействием) сохраняется. [36]
Эффект Штарка в водороде имеет, как известно, специфический характер ( см. III, § 77) - расщепление пропорционально первой степени электрического поля. При этом поле предполагается хотя и не сильным ( условие применимости теории возмущений), но в то же время таким, чтобы расщепление уровней было велико по сравнению с их тонкой структурой. Последнее из них - магнитное квантовое число т - по-прежнему определяет проекцию орбитального момента на ось z ( направление поля), которая в данных условиях ( пренебрежение спин-орбитальным взаимодействием) сохраняется. [37]
Лишь при этом выполняется исходное предположение о малости изменения волновой функции начального состояния. Так как вероятность перехода линейно растет со временем, то для применимости теории возмущений необходимо, чтобы время действия возмущения t не было бы слишком большим. [38]
Итак, можно сделать вывод, что все критерии применимости квазистатической и ударной теорий уширения прямо противоположны друг другу. Разумеется, это не противоречит высказанному выше утверждению, что в рамках применимости теории возмущений результаты квазистатической и ударной теорий уширения совпадают. [39]
Рекуррентные соотношения для параметров блочных мономерных звеньев составляются с помощью теории возмущений. Предположим ( пока без надлежащего обоснования), что можно применить теорию возмущений для составления искомых рекуррентных соотношений; причина применимости теории возмущений для этой цели станет ясна ниже. [40]
Именно возникновение такого большого параметра позволяет ограничиться в разложении интеграла столкновений Больцмана лишь членами - ( Д /) 2 а при вычислении интеграла (35.8) не уточнять численных коэффициентов под логарифмом. Наконец, следует заметить, что при достаточно высоких температурах разложение по степеням Др, проведенное нами в интеграле столкновений Больцмана, окажется незаконным при больших прицельных параметрах, чем это вытекает из ограничений, определяющихся применимостью теории возмущений. Очевидно, что нельзя говорить о малом изменении импульса на таких прицельных параметрах, при которых квантовая неопределенность импульса окаж тся немалой по сравнению со средним тепловым импульсом частиц. [41]
Возмущенная область мала, поэтому в ней применимо ньютоновское приближение для гравитационного потенциала. Поскольку мал угол 6, то радиус цилиндра мал по сравнению с длиной ОА и локально поле обладает цилиндрической симметрией. Для применимости теории возмущений нужно, чтобы угол поворота луча Д0 был мал абсолютно, Д6 1, но не обязательно мал по сравнению с углом 6 в однородной Вселенной. [42]
Здесь К qn - - изменение волнового вектора частицы в результате рассеяния, связанное с углом рассеяния i. Борновское приближение ( 1) обычно справедливо, если при расстояниях до силового центра г - lq, определяющих рассеяние, потенциал взаимодействия много меньше энергии соударения. Более точное условие применимости формулы ( 1) следует из условий применимости теории возмущений в сплошном спектре. [43]
Полученный результат справедлив при малых по сравнению с соответствующей атомной величиной энергиях столкновения. Действительно, переходы совершаются в основном при расстояниях г от электрона до молекулы порядка jK - lq, и это расстояние должно превышать размер молекулы, поскольку примененный закон взаимодействия электрона с молекулой справедлив только при больших расстояниях алейрона от молекулы. Далее, на расстояниях, где в основном и происходят переходы, энергия взаимодействия электрона с молекулой должна быть много меньше энергии электрона, ибо это является условием применимости борновской теории возмущений, на основе которой получен результат. [44]
В этом случае волновая функция претерпевает резкое изменение, свободное движение электрона сильно возмущено. Это возмущение будет максимальным в том случае, когда знаменатель обращается в нуль для какого-либо состояния. Пусть, например, один из членов суммы, например, при bg, имеет знаменатель, близкий или равный нулю. Выражения (17.15) и (17.17) для энергии и волновой функции в этом случае теряют смысл, поскольку нарушается условие применимости теории возмущений. K - f - 2ug) коэффициент при JK 2 g ( r) стремится к. Но это значит, что уже в нулевом приближении для волновой функции ф ( г) необходимо учитывать обе волновые функции, поэтому мы должны решать задачу, учитывая вырождение. [45]