Пример - число
Cтраница 2
Значения 7 / 4 и 1 / 10 служат примерами 2-адических чисел, не являющихся 2-адическими целыми, так как они имеют ненулевые биты справа от разделительной точки. [16]
 |
Сеточный метод поиска. [17] |
Выше в этой главе говорилось о громоздкости вычислений в случае многомерного пространства на примере числа значений целевой функции, которые необходимо вычислить, чтобы, пользуясь методом сеток, получить / 0 1, и было показано, что это число растет как степенная функция, показатель степени которой равен размерности пространства. Оригинальный подход, позволяющий обойти эту трудность, предложен Бруксом [1] и основан на случайном поиске. Пусть пространство проектирования представляет собой куб или гиперкуб со стороной, равной единице, и разделено на кубические ячейки путем деления на 10 равных частей каждой стороны куба, соответствующей одному из проектных параметров. [18]
Интуиционисты отказываются принять такое доказательство существования, потому что его заключение существует п, такое, что Р ( п), они могут воспринимать только как ссылку на пример числа п, такого, что Р ( п), а такого примера получено не было. Классическое понимание, обозначающее что где-то в завершенной бесконечной совокупности всех натуральных чисел встречается такое п, что Р ( п), для них не годится, поскольку они не рассматривают натуральные числа как образующие завершенную совокупность. [19]
Другим расширением обычного набора арифметических команд с фиксированной точкой являются средства обработки больших чисел, не вмещающихся в регистр. Примером чисел такого вида могут служить числа с удвоенной точностью, получающиеся в результате выполнения команды Умножение. Вычисления с повышенной точностью нужны во многих задачах, например, при расчете таблиц значений различных функций с большим числом значащих цифр. Длинные числа могут занимать в памяти два, три и большее число слов в зависимости от требований задачи. В машине нет команд, выполняющих операции над ними, и арифметические действия приходится производить последовательно для каждого слова, содержащего часть длинного числа. [20]
Компьютерная версия такого представления называется представлением с плавающей точкой. Ниже приведены примеры чисел в такой записи. [21]
Преобразование чисел из шестнадцатеричной системы в двоичную и из двоичной в шестнадцатеричную-это типичная операция, реализуемая в микропроцессорах и ми-кро ЭВМ. Рассмотрим это преобразование на примере числа С316 и найдем эквивалентное ему двоичное число. [22]
Конечно, в общем случае в той же молекуле могут быть и другие связи, по которым происходит внутреннее вращение, что должно ввести свой сомножитель в выражение для о. В табл. 59 приведены для примера числа симметрии и относящиеся к ним величины для некоторых углеводородов. [23]
Потребуем, чтобы числа wtj удовлетворяли следующему условию: существует ориентированный бесконтурный граф G ( N, U) такой, что из и. Нетрудно заметить, что в приведенном выше примере числа wtj такому условию удовлетворяют. [24]
Будем предполагать, что число задано в нормализованном виде ( в двоичном или в двоично-десятичном представлении, описанном в § 1 гл. Уже на примере чисел с фиксированной запятой мы видели, что знак и признак числа доставляют мало забот составителю программ перевода - они без изменений переходят из одного представления в другое. Напротив, порядок числа заставляет много повозиться. Не существует простого соотношения между двоичным и десятичным порядком. Кроме того, десятичный порядок записывается в прямом коде, а двоичный - в дополнительном. Знак порядка кодируется по-разному в этих двух представлениях. Наконец, абсолютная величина десятичного порядка сама должна быть записана в двоично-десятичном представлении. Следует учесть и то, что при переводе из двоичного представления в десятичное порядок результата определяется только после округления мантиссы. [25]
Эти вопросы сходны друг с другом во всех отношениях, кроме одного: оба имеют одинаковые субъекты и одинаковые, почти неограниченные спецификации выбора числа, однако первый вопрос в отличие от второго требует полноты ответа. Задавая вопрос ( 28), конечно, неуместно требовать сверх выбора ( 43) еще и выполнения какой-либо разновидности полноты ответа. Ответом на ( 28) служат примеры чисел, и наложение требования полноты привело бы к тому, что в ответе будет больше информации, чем требуется в вопросе, точно как в той истории с отцом из города Литл-Рок. [26]
То обстоятельство, что вычислительная машина оперирует лишь нулями и единицами, а знаки плюс и минус при этом отсутствуют, накладывает определенные ограничения на выполнение арифметических действий. Поэтому для того, чтобы можно было работать не только с положительными, но и с отрицательными числами, необходимо договориться о методе представления чисел, меньших нуля. Познакомим читателя с наиболее распространенным методом, который рассмотрим на примере 8-разрядного числа. Большинство микро - ЭВМ работают со словами именно такой длины. [27]
Так, каждая концевая группа, например СН3, характеризуется числом симметрии п, выражающим число неразличимых. Если число таких групп в молекуле равно а, то at па и о ае Па. В табл. VII, 1 приведены для примера числа симметрии и относящиеся к ним величины для некоторых углеводородов. Там же приведены значения их энтропии S s - Сопоставление с ними величин R In а показывает, что при высоких числах симметрии они могут играть существенную роль в значениях энтропии. Однако в методе групповых уравнений вследствие аналогичного строения сравниваемых веществ достигается частичная взаимная компенсация величин R In а этих веществ. [28]
Сначала определим контравариантные величины. Простейшей контравариантной величиной является скаляр. Скаляр обладает тем свойством, что его численное значение не изменяется при преобразовании координат. Скалярами будут лишь те величины, для которых справедлив этот особый инвариантный закон преобразования. Примером числа, определенного в некоторой точке и не преобразующегося как скаляр, является кинетическая энергия частицы, находящейся в некоторой точке. При преобразовании, включающем трансляции координат, зависящие от времени, кинетическая энергия изменяется. [29]
В отличие от числа симметрии а, используемого при учете лишь внешнего вращения молекулы как жесткого ротатора, здесь а означает общее число симметрии, которое зависит и от числа симметрии ае внешнего вращения, и от числа симметрии сц всех форм внутреннего вращения, причем общее число симметрии o vcr. Так, каждая концевая группа, например СНз, характеризуется числом симметрии п, выражающим число неразличимых положений, возникающих при вращении такой группы относительно остальной системы. Если число таких групп в молекуле равно а, то а па и о ае-па. В табл. VII, 1 приведены для примера числа симметрии и относящиеся к ним величины для некоторых углеводородов. Там же приведены значения их энтропии S s - Сопоставление с ними величин R In а показывает, что при высоких числах симметрии они могут играть существенную роль в значениях энтропии. Однако в методе групповых уравнений вследствие аналогичного строения сравниваемых веществ достигается частичная взаимная компенсация величин R In о этих веществ. [30]
Страницы: 1 2 3