Cтраница 1
Менее тривиальные примеры появятся в следующих параграфах. [1]
Менее тривиальные примеры идемпо-тентных и нильпотентных матриц приведены в конце главы ( см. примеры 1, 9 - 12 к гл. [2]
Рассмотрим менее тривиальный пример, а именно предположим, что г флагов различных цветов вывешиваются на п шестах в ряд. [3]
Но существуют менее тривиальные примеры; на самом деле известно, что во многих случаях эта возрастающая цепочка многообразий бесконечна. [4]
Известны и менее тривиальные примеры пространств, на которых любая действительная непрерывная функция равна константе. Такого рода пространства встречаются даже в классе регулярных пространств. Естественно поэтому стремление выделить такие классы топологических пространств, на которых существует много нетривиальных непрерывных функций. [5]
Если обратиться к менее тривиальным примерам, то также трудно поверить, будто судья, архитектор или ваш шеф, принимая решение, всегда прибегают к логическому анализу. Скорее всего, в большинстве случаев в основе наших действий в повседневных ситуациях лежит другой механизм рассуждений и принятия решения. [6]
В упражнениях в конце главы предложены менее тривиальные примеры. [7]
Очевидный пример представляет функция ф ( х) log x, в этом случае кольцо А и группа G совпадают с множеством действительных чисел R, а М состоит из чисел, отличных от нуля. Менее тривиальные примеры доставляют частные Ферма. [8]
Тривиальный матроид, в котором каждое множество независимое ( или, что эквивалентно, в котором ранг каждого множества равен его мощности), называется свободным матроидом. Менее тривиальные примеры можно найти в Вставке 1C, в которой также содержится краткий исторический обзор теории матроидов. [9]
И и представление D1 должно содержаться в [ DJXDJ ] S; если / - целое число, то е0 1, вуее - 1 и Ь1 должно содержаться в [ DJ X DJ ] A. Менее тривиальным примером является фиктивный угловой момент, введенный в гл. Здесь опять теорема Вигнера - Эккарта предсказывает, что внутри кубического триплета Г4 или Г5 матричные элементы компоненты вектора V определяются с точностью до постоянного множителя, поскольку ( табл. 2) векторное представление Г4 содержится в прямом произведении П X П или Г5 X Гб лишь однажды. [10]
Несколько примеров рекурсивно перечислимых множеств уже было приведено ранее. Добавим менее тривиальный пример. [11]
Но бывают также исключительные, или, как мы будем говорить, особые случаи в некоторой степени противоположного свойства, когда ферма неизменяема и не имеет лишних стержней и все же уравнение ( 13) не удовлетворяется. Другие менее тривиальные примеры ферм, особых в указанном смысле, будут приведены после общих соображений, которые мы изложим в следующем пункте. [12]
Пенроуза осуществляется бесполовое воспроизведение, индивидуум состоит только из одной хромосомы, а хромосома - из двух молекул. Более общие и менее тривиальные примеры самовоспроизводящихся машин должны были бы иметь вид длинной цепочки, состоящей из многих элементов, наподобие реальной хромосомы. И действительно, Пенроуз в своей статье описал такие более общие модели. [13]
Менее тривиальный пример доставляет эталъная топология схем: пусть X - схема, С - категория схем, этальных над А; морфизм У - Z в С считается покрытием, если он сюръективен. [14]
Возможность восстановления функции промежутка по ее4 плотности ( обычной или обобщенной) интегрированием предполагает аддитивность этой функции. Математически такие функции могут обладать весьма любопытными особенностями. Здесь функция / имеет в каждой точке нулевую плотность: / - бесконечную; / С имеет конечную плотность К, но не восстанавливается по ней однозначно. Вот менее тривиальный пример: пусть f - суммируемая функция на прямой такая, что интеграл от fdx, взятый по всей прямой, равен 1, причем на интервалах ( - 2, - 1) и ( 1, 2) функция f положительна, а вне этих интервалов равна нулю. [15]